优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1．

              已知\(\alpha{,}\beta\)是相异两平面，\(m{,}n\)是相异两直线，则下列命题中不正确的是 \(({  })\)

              A．若\(m{/\!/}n{,}m{⊥}\alpha\)，则\(n{⊥}\alpha\)
              B．若\(m{⊥}\alpha{,}m{⊥}\beta\)，则\(\alpha{/\!/}\beta\)
              C．若\(m{/\!/}\alpha{,}\alpha{∩}\beta{=}n\)，则\(m{/\!/}n\)
              D．若\(m{⊥}\alpha{,}m{⊂}\beta\)，则\(\alpha{⊥}\beta\)
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 2．

              已知三棱柱\(ABC-A_{1}B_{1}C_{1}\)，平面\(β\)截此三棱柱，分别与\(AC\)，\(BC\)，\(B_{1}C_{1}\)，\(A_{1}C_{1}\)交于点\(E\)，\(F\)，\(G\)，\(H\)，且直线\(CC_{1}/\!/\)平面\(β.\)有下列三个命题：\(①\)四边形\(EFGH\)是平行四边形；\(②\)平面\(β/\!/\)平面\(ABB_{1}A_{1}\)；\(③\)若三棱柱\(ABC—A_{1}B_{1}C_{1}\)是直三棱柱，则平面\(β\)上平面\(A_{1}B_{1}C_{1}.\)其中正确的命题为

              A．\(①②\)
              B．\(①③\)
              C．\(①②③\)
              D．\(②③\)
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 3． 底面为菱形的直棱柱\(ABCD{-}A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，\(E\)、\(F\)分别为棱\(A_{1}B_{1}\)、\(A_{1}D_{1}\)的中点．

              \((i)\)在图中作一个平面\(\alpha\)，使得\(BD{⊂}\alpha\)，且平面\(AEF{/\!/}\alpha{,}(\)不必给出证明过程，只要求作出\(\alpha\)与直棱柱\(ABCD{-}A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)的截面\()\)
              \((ii)\)若\(AB{=}AA_{1}{=}2{,}{∠}BAD{=}60^{{∘}}\)，求平面\(AEF\)与平面\(\alpha\)的距离\(d\)．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 4．

              如图，在棱柱\(ABCD\)\(-\)\(A\)\({\,\!}_{1}\)\(B\)\({\,\!}_{1}\)\(C\)\({\,\!}_{1}\)\(D\)\({\,\!}_{1}\)中，\(AA\)\({\,\!}_{1}⊥\)底面\(ABCD\)，底面\(ABCD\)为直角梯形，其中\(AB\)\(/\!/\)\(CD\)，\(AB\)\(⊥\)\(AD\)，\(AB\)\(=\)\(AC\)\(=2\)\(CD\)\(=2\)，\(A{{A}_{1}}=\sqrt{3}\)，过\(AC\)的平面分别与\(A\)\({\,\!}_{1}\)\(B\)\({\,\!}_{1}\)，\(B\)\({\,\!}_{1}\)\(C\)\({\,\!}_{1}\)交于\(E\)\({\,\!}_{1}\)，\(F\)\({\,\!}_{1}\)，且\(E\)\({\,\!}_{1}\)为\(A\)\({\,\!}_{1}\)\(B\)\({\,\!}_{1}\)的中点．


              \((\)Ⅰ\()\)求证：平面\(ACF\)\({\,\!}_{1}\)\(E\)\({\,\!}_{1}/\!/\)平面\(A\)\({\,\!}_{1}\)\(C\)\({\,\!}_{1}\)\(D\)；

              \((\)Ⅱ\()\)求锥体\(B\)\(-\)\(ACF\)\({\,\!}_{1}\)\(E\)\({\,\!}_{1}\)的体积．

              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 5．

              设\(m\)，\(n\)是两条不重合的直线，\(\alpha ,\beta ,\gamma \)是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：

                  \(①\)若\(\alpha \bot \gamma ,\beta \bot \gamma \)，则\(\alpha \parallel \beta \)；

                  \(②\)若\(m\bot \alpha ,m\bot \beta \)，则\(\alpha \parallel \beta \)；

                  \(③\)若\(m\)、\(n\)是异面直线，\(m\subset \alpha \)，\(m\parallel \beta \)，\(n\subset \beta \)，\(n\parallel \alpha \)，则\(\alpha \parallel \beta \)；

                  \(④\)若\(m\subset \alpha \)，\(n\subset \beta \)，\(m\parallel n\)，则\(\alpha \parallel \beta \)；

                  其中正确命题的序号是__________．

              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 6．

              如图，多面体\(ABCDE\)中，\(BE/\!/CD\)，\(BE\bot BC\)，\(AB=AC\)，平面\(BCDE\bot \)平面\(ABC\)，\(M\)为\(BC\)的中点．

                \((1)\)若\(N\)是线段\(AE\)的中点，求证：\(MN/\!/\)平面\(ACD\)；

              \((2)\)若\(BE=1\)，\(BC=2\)，\(CD=3\)，求证：\(DE\bot \)平面\(AME\)．

              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 7．

              如图，在矩形\(ABCD\)中，\(AB=3,BC=3\sqrt{3}\)，点\(E\)，\(H\)分别是所在边靠近\(B\)，\(D\)的三等分点，现沿着\(EH\)将矩形折成直二面角，分别连接\(AD\)，\(AC\)，\(CB\)，形成如图所示的多面体．

              ​

              \((1)\)证明：平面\(BCE/\!/\)平面\(ADH;\)

              \((2)\)证明：\(EH⊥AC;\)

              \((3)\)求二面角\(B-AC-D\)的平面角的余弦值．

              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 8．

              如图，正方体\(ABCD-{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}\)中，\(M\)，\(N\)，\(E\)，\(F\)分别是棱\(A_{1}B_{1}\)，\(A_{1}D_{1}\)，\(B_{1}C_{1}\)，\(C_{1}D_{1}\)的中点，求证：平面\(AMN/\!/\)平面\(EFDB\)．

              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 9． 对于不重合的两个平面\(α\)与\(β\)，给定下列条件：
              \(①\)存在平面\(γ\)，使得\(α\)，\(β\)都平行于\(γ\)
              \(②\)存在平面\(γ\)，使得\(α\)，\(β\)都垂直于\(γ\)；
              \(③α\)内有不共线的三点到\(β\)的距离相等；
              \(④\)存在异面直线\(l\)，\(m\)，使得\(l/\!/α\)，\(l/\!/β\)，\(m/\!/α\)，\(m/\!/β\)．
              其中，可以判定\(α\)与\(β\)平行的条件有\((\)　　\()\)
              A．\(1\)个
              B．\(2\)个
              C．\(3\)个
              D．\(4\)个
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 10． 已知五边形\(ABCDE\)中，\(BC=AB=\dfrac{1}{2}AD\)，\(∠CBA=∠BAD=90^{\circ}\)，\(\triangle ADE\)为等边三角形，现将\(\triangle ADE\)沿\(AD\)折叠到如图所示的\(\triangle PAD\)位置，使得平面\(PAD⊥\)平面\(ABCD\)．

              \((\)Ⅰ\()\)证明：直线\(AD/\!/\)平面\(PBC\)；

              \((\)Ⅱ\()\)若\(\triangle PCD\)的面积是\({2}\sqrt{{7}}\)，求三棱锥\(A-PCD\)的体积．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷