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          共50条信息

            • 1．
              \(\triangle ABC\)中三边上的高依次为\( \dfrac{1}{13} \)，\( \dfrac{1}{5} \)，\( \dfrac{1}{11} \)，则\(\triangle ABC\)为\((\)　　\()\)
              A．锐角三角形
              B．直角三角形
              C．钝角三角形
              D．不存在这样的三角形
              难度：较难
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            • 2． 已知△ABC中，AB=AC，以点B为圆心，以BC为半径的圆分别交AB，AC于D，E两点，且EF为该圆的直径．
              （1）求证：∠A=2∠F；
              （2）若AE=
              1
              2
              EC=1，求BC的长．
              难度：较难
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            • 3． 如图，过圆E外一点A作一条直线与圆E交与B，且AB=
              1
              3
              AC，作直线AF与圆E相切于点F，连结EF交BC于点D，已知圆E的半径为2，∠EBC=30°
              （1）求AF的长；
              （2）求证：AD=3ED．
              难度：较难
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            • 4． 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC边上的高，E是BC边上的一个动点（不与B，C重合），EF⊥AB，EG⊥AC，垂足分别为
              F，G．
              （1）求证
              EG
              AD
              =
              CG
              CD
              ；
              （2）FD与DG是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由；
              （3）当AB=AC时，△FDG为等腰直角三角形吗？并说明理由．
              难度：较难
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