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          共50条信息

            • 1． 如图，△ABC是圆内接三角形，∠BAC的平分线交圆于点D，交BC于点F，过点B圆的切线与CD的延长线交于点E．
              （1）求证；∠EBD=∠CBD．
              （2）若DE=2，DC=3，求边BC的长．
              难度：较难
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            • 2． 如图，AE是的⊙O切线，A是切点，AD⊥OE于点D，割线EC交⊙O于B，C两点．
              （1）证明：O，D，B，C四点共线；
              （2）设∠DBC=50°，∠ODC=30°，求∠OEC的大小．
              难度：较难
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            • 3． 如图，AD，AE，BC分别与圆切D，E，F于点，延长AF与圆O交于另一点G，给出下列三个结论：
              ①AD+AE=AB+BC+CA
              ②△AFB～△ADG
              ③AF•AG=AD•AE
              其中正确结论的序号是（　　）
              A．①②
              B．②③
              C．①③
              D．①②③
              难度：较难
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            • 4． 如图，AB是⊙O的切线，B为切点，ADE是⊙O的割线，C是⊙O外一点，且AB=AC，连接BD，BE，CD，CE，CD交⊙O于F，CE交⊙O于G．
              （1）求证：BE•CD=BD•CE；
              （2）求证：FG∥AC．
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            • 5． 如图所示，CD切⊙O于B，CO的延长线交⊙O于A，若∠C=36°，则∠ABD的度数是（　　）
              A．72°
              B．63°
              C．54°
              D．36°
              难度：较难
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            • 6． 如图，已知⊙O是四边形ABCD的外接圆，AD=BC，E是AB延长线上一点，且BE×DC=AD×BC．
              （Ⅰ）证明：AB∥CD；
              （Ⅱ）求∠OCE的度数．
              难度：较难
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            • 7． 如图，PA是圆O的切线，切点为A，过PA的中点M作割线交圆O于点B和C．
              求证：∠MPB=∠MCP．
              难度：较难
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