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          50条信息

            • 1. 设n阶方阵,任取An中的一个元素,记为x1;划去x1所在的行和列,将剩下的元素按原来的位置关系组成n-1阶方阵An-1,任取An-1中的一个元素,记为x2;划去x2所在的行和列,…;将最后剩下的一个元素记为xn,记Sn=x1+x2+…+xn,则
              lim
              n→∞
              Sn
              n3+1
              =    
            • 2. 设n阶方阵An=
              1352n-1
              2n+12n+32n+54n-1
              4n+14n+34n+56n-1
              2n(n-1)+12n(n-1)+32n(n-1)+52n2-1

              任取An中的一个元素,记为x1;划去x1所在行与列,将剩下的元素按原来的位置关系组成n-1阶方阵An-1,任取An-1中一个元素,记为x2,划去x2所在行与列,…将最后剩下的一个元素记为xn,记Sn=x1+x2+…+xn
              若n=3时,则S3=    ,若n=k时,则Sk=    
            • 3. 用n个不同的实数a1,a2,…,an可得到n!个不同的排列,每个排列为一行写成一个n!行的数阵,对第i行ai1,ai2,…,ain,记bi=-ai1+2ai2-3ai3++(-1)nnain,i=1,2,3,…,n!,例如:用1,2,3可得数阵如图,由于此数阵中每一列各数之和都是12,所以,b1+b2+…+b6=-12+2×12-3×12=-24,那么,在用1,2,3,4,5形成的数阵中,b1+b2+…+b120等于(  )
              A.-3600
              B.1800
              C.-1080
              D.-720
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