优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1． 选修4-4：坐标系与参数方程
              在平面直角坐标系x0y中，动点A的坐标为（2-3sinα，3cosα-2），其中α∈R．在极坐标系（以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴）中，直线C的方程为ρcos（θ-
              π
              4
              ）=a．
              （Ⅰ）判断动点A的轨迹的形状；
              （Ⅱ）若直线C与动点A的轨迹有且仅有一个公共点，求实数a的值．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 2． 选修4-4：坐标系与参数方程
              平面直角坐标系xOy中，点A（2，0）在曲线C1：
              x=acosφ
              y=sinφ
              ，（a＞0，φ为参数）上．以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为：ρ=acosθ
              （Ⅰ）求曲线C2的普通方程
              （Ⅱ）已知点M，N的极坐标分别为（ρ1，θ），（ρ2，θ+
              π
              2
              ），若点M，N都在曲线C1上，求
              1
              ρ
              2
              1
              +
              1
              ρ
              2
              2
              的值．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 3． 设直线l的参数方程为
              x=
              3
              2
              +tsin
              5π
              6
              y=-tcos
              π
              6
              （t为参数），若以直角坐标系xOy的O点为极点，Ox轴为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为ρ=
              6cosθ
              sin2θ
              ．
              （Ⅰ）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并指出曲线是什么曲线；
              （Ⅱ）若直线l与曲线C交于A，B两点，求|AB|．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 4． 已知曲线C1的参数方程为
              x=
              		2
              cosθ
              y=
              		2
              sinθ
              （θ为参数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρcosθ-ρsinθ=0（ρ≥0，0≤θ＜2π）
              （Ⅰ）求曲线C1与C2交点的极坐标；
              （Ⅱ）设曲线C1与C2的交点为A，B，线段AB上两点C，D，且|AC|=|BD|=
              		2
              2
              ，P为曲线C1上的点，求|PC|+|PD|的最大值．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 5． 在极坐标系中，设圆
              x=
              		6
              2
              cosθ
              y=
              		6
              2
              sinθ
              （θ为参数）上的点到直线ρ（
              		7
              cosθ-sinθ）=
              		2
              的距离为d，则d的最大值是    ．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 6． 选修4-4：坐标系与参数方程
              已知曲线C1：
              x=-4+cost
              y=-3+sint
              (t              为参数），C2：
              x=8cosθ
              y=-3sinθ
              (θ              为参数）．
              （1）化C1，C2的方程为普通方程
              （2）若C1上的点P对应的参数为t=
              π
              2
              ，Q为C2上的动点，求PQ中点M到直线C3：
              x=3+2t
              y=-2+t
              (t              参数）距离的最小值．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 7． 已知圆方程为y2-6ysinθ+x2-8xcosθ+7cos2θ+8=0．
              ①求圆心轨迹的参数方程C；
              ②点P（x，y）是①中曲线C上的动点，求2x+y的取值范围．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 8． （1）选修4-2：矩阵与变换
              设矩阵M=
              1a
              b1
              ．
              （I）若a=2，b=3，求矩阵M的逆矩阵M-1；
              （II）若曲线C：x2+4xy+2y2=1在矩阵M的作用下变换成曲线C'：x2-2y2=1，求a+b的值．
              （2）选修4-4：坐标系与参数方程
              已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系中x轴的正半轴重合．圆C的参数方程为
              x=1+2cosα
              y=-1+2sinα
              （α为参数），点Q极坐标为(2，
              7π
              4
              )              ．
              （Ⅰ）化圆C的参数方程为极坐标方程；
              （Ⅱ）若点P是圆C上的任意一点，求P、Q两点距离的最小值．
              （3）选修4-5：不等式选讲
              设函数f（x）=|x+1|+|x-2|．
              （Ⅰ）求y=f（x）的最小值；
              （Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≥4的解集为A，求集合A．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 9． （2012•咸阳三模）（考生注意：请在下列三道试题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
              A．（不等式选做题）若不等式|2a-1|≤ |x+
              1
              x
              |              对一切非零实数x恒成立，则实数a的取值范围为    ．
              B．（几何证明选做题）如图，直角三角形ABC中，∠B=90°，AB=4，以BC为直径的圆交AC边于点D，AD=2，则∠C的大小为    ．
              C．（极坐标与参数方程选做题）若直线l的极坐标方程为ρcos(θ-
              π
              4
              )=3
              		2
              ，圆C：
              x=cosθ
              y=sinθ
              （θ为参数）上的点到直线l的距离为d，则d的最大值为    ．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 10． （2011秋•洪湖市校级期末）①如图，AC为⊙O的直径，弦BD⊥AC于点P，PC=2，PA=8，则cos∠ACB的值为    ．
              ②若曲线C1：θ=
              π
              6
              （ρ∈R）与曲线C2：
              x=a+
              		2
              cosθ
              y=
              		2
              sinθ
              (θ              为参数，a为常数，a＞0）有两个交点A、B，且|AB|=2，则实数a的值为    ．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷