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          共50条信息

            • 1．
              选修\(4-4\)；坐标系与参数方程
              已知曲线\(C_{1}\)的参数方程是\( \begin{cases} \overset{x=2\cos \phi }{y=3\sin \phi }\end{cases}(φ\)为参数\()\)，以坐标原点为极点，\(x\)轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线\(C_{2}\)的坐标系方程是\(ρ=2\)，正方形\(ABCD\)的顶点都在\(C_{2}\)上，且\(A\)，\(B\)，\(C\)，\(D\)依逆时针次序排列，点\(A\)的极坐标为\((2, \dfrac {π}{3}).\)
              \((1)\)求点\(A\)，\(B\)，\(C\)，\(D\)的直角坐标；
              \((2)\)设\(P\)为\(C_{1}\)上任意一点，求\(|PA|^{2}+|PB|^{2}+|PC|^{2}+|PD|^{2}\)的取值范围．
              难度：较难
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            • 2．
              已知在极坐标系中曲线\(C_{1}\)的极坐标方程为：\(ρ=4\cos θ\)，以极点为坐标原点，以极轴为\(x\)轴的正半轴建立直角坐标系，曲线\(C_{2}\)的参数方程为：\( \begin{cases} x=3- \dfrac {1}{2}t \\ y= \dfrac { \sqrt {3}}{2}t\end{cases}(t\)为参数\()\)，点\(A(3,0)\)．
              \((1)\)求出曲线\(C_{1}\)的直角坐标方程和曲线\(C_{2}\)的普通方程；
              \((2)\)设曲线\(C_{1}\)与曲线\(C_{2}\)相交于\(P\)，\(Q\)两点，求\(|AP|⋅|AQ|\)的值．
              难度：较难
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            • 3．
              在平面直角坐标系中，曲线\(C_{1}\)的参数方程为：\( \begin{cases} \overset{x=4\cos \theta }{y=3\sin \theta }\end{cases}(θ\)为参数\()\)，以坐标原点\(O\)为极点，\(x\)轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线\(C_{2}\)的极坐标方程为\(ρ\sin (θ+ \dfrac {π}{4})= \dfrac {5 \sqrt {2}}{2}\)．
              \((1)\)求曲线\(C_{2}\)的直角坐标方程；
              \((2)\)已知点\(M\)曲线\(C_{1}\)上任意一点，求点\(M\)到曲线\(C_{2}\)的距离\(d\)的取值范围．
              难度：较难
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            • 4．
              在平面直角坐标系\(xOy\)中，直线\(l\)过点\((1,0)\)，倾斜角为\(α\)，以坐标原点为极点，\(x\)轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线\(C\)的极坐标方程是\(ρ= \dfrac {8\cos θ}{1-\cos ^{2}\theta }\)．
              \((1)\)写出直线\(l\)的参数方程和曲线\(C\)的直角坐标方程；
              \((2)\)若\(α= \dfrac {π}{4}\)，设直线\(l\)与曲线\(C\)交于\(A\)，\(B\)两点，求\(\triangle AOB\)的面积．
              难度：较难
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            • 5． 点M的直角坐标（，-1）化成极坐标为（　　）
              A．（2，）
              B．（2，）
              C．（2，）
              D．（2，）
              难度：较难
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            • 6． 已知P为半圆C：（θ为参数，0≤θ≤π）上的点，点A的坐标为（1，0），O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与C的弧的长度均为．
              （1）以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M的极坐标；
              （2）求直线AM的参数方程．
              难度：较难
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            • 7．
              点\(M\)的直角坐标\(( \sqrt {3},-1)\)化成极坐标为\((\)　　\()\)
              A．\((2, \dfrac {5π}{6})\)
              B．\((2, \dfrac {2π}{3})\)
              C．\((2, \dfrac {5π}{3})\)
              D．\((2, \dfrac {11π}{6})\)
              难度：较难
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            • 8．
              【题文】在极坐标系中，为极点，点（2，），（）．
              （Ⅰ）求经过，，的圆的极坐标方程；
              （Ⅱ）以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，圆的参数方程为是参数，为半径），若圆与圆相切，求半径的值．
              难度：较难
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            • 9．
              【题文】已知直线l经过点，倾斜角α＝，圆C的极坐标方程为.
              (1)写出直线l的参数方程，并把圆C的方程化为直角坐标方程；
              (2)设l与圆C相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积．
              难度：较难
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            • 10． 在直角坐标系xOy中，以0为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极方程为ρ+
              		2
              sinθ+
              		2
              cosθ=0．则圆心的极坐标    ．
              难度：较难
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