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          共50条信息

            • 1．

              点\(M\)的直角坐标是\((-1, \sqrt{3})\)，则点\(M\)的极坐标为\((\)　　\()\)

              A．\(\left( \left. 2, \dfrac{π}{3} \right. \right)\)
              B．\(\left( \left. 2,- \dfrac{π}{3} \right. \right)\)

              C．\(\left( \left. 2, \dfrac{2π}{3} \right. \right)\)
              D．\(\left( \left. 2,2kπ+ \dfrac{2π}{3} \right. \right)\)，\((k∈Z)\)
              难度：较难
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            • 2．

              在平面直角坐标系\(xOy\)中，曲线\(C\)的参数方程为\(\begin{cases} & x=3\cos \alpha \\ & y=\sin \alpha \end{cases}\) \((\)\(\alpha \)为参数\()\)，在以原点为极点，\(x\)轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线\(l\)的极坐标方程为\(\rho \sin \left( \theta -\dfrac{\pi }{4} \right)=\sqrt{2}\)．

              \((1)\)求\(C\)的普通方程和直线\(l\)的倾斜角；

              \((2)\)设点\(P\left( 0,2 \right),l\)和\(C\)交于\(A,B\)两点，求\(\left| PA \right|+\left| PB \right|\)．

              难度：较难
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            • 3．

              将极坐标方程\({{\rho }^{2}}\cos \theta -\rho =0\)化为直角坐标方程是\((\)   \()\)

              A．\(x^{2}+y^{2}=0\)或\(y=1\)  
              B．\(x=1\)
              C．\(x^{2}+y^{2}=0\)或\(x=1\)  
              D．\(y=1\) 
              难度：较难
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            • 4． 已知曲线\(C\)的极坐标方程为\(ρ=1\)，以极点为原点，极轴为 \(x\)轴的正半轴建立直角坐标系，直线 \(l\)的参数方程\(\begin{cases}x=6- \dfrac{ \sqrt{3}}{2}t \\ y= \dfrac{1}{2}t\end{cases}\left(t为参数\right) \)
              \((\)Ⅰ\()\)写出直线 \(l\)的普通方程与曲线\(C\)的直角坐标方程；
              \((\)Ⅱ\()\)设曲线\(C\)经过伸缩变换\(\begin{cases}{x}^{{{'}}}=3x \\ {y}^{{{'}}}=y\end{cases} \)得到曲线\(C′\)，若在曲线\(C′\)上有一点\(M\)，使点\(M\)到直线 \(l\)的距离最小，求出最小距离．
              难度：较难
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            • 5．

              选修\(4-4\)：坐标系与参数方程

              已知在平面直角坐标系中，曲线\(C_{1}\)的参数方程是\(\begin{cases}x=-1+\cos θ \\ y=\sin θ\end{cases} (θ\)为参数\()\)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线\(C_{2}\)的极坐标方程是\(ρ=2\sin θ \)．

              \((\)Ⅰ\()\)求曲线\(C1\)与\(C2\)交点的平面直角坐标；

              \((\)Ⅱ\()\)点\(A\)，\(B\)分别在曲线\(C1\)，\(C2\)上，当\(|AB|\)最大时，求\(\triangle OAB\)的面积\((O\)为坐标原点\()\)．

              难度：较难
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            • 6． 已知极坐标平面内的点\(P\left(2,- \dfrac{5π}{3}\right) \)，则\(P\)关于极点的对称点的极坐标与直角坐标分别为(    )
              A．  \(\left(2, \dfrac{π}{3}\right),\left(1, \sqrt{3}\right) \)
              B．\(\left(2,- \dfrac{π}{3}\right),\left(1,- \sqrt{3}\right) \)
              C．\(\left(2, \dfrac{π}{3}\right),\left(-1, \sqrt{3}\right) \)
              D．\(\left(2,- \dfrac{2π}{3}\right),\left(-1,- \sqrt{3}\right) \)
              难度：较难
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            • 7． 在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴非负半轴为极轴极坐标，曲线C1的方程：
              x=
              		2
              +cosα
              y=
              		2
              +sinα
              （α为参数），曲线C2的方程：ρ=
              8
              sin(θ+
              π
              4
              )
              ．
              （1）求曲线C1和曲线C2的直角坐标系方程；
              （2）从C2上任意一点P作曲线C1的切线，设切点为Q，求切线长PQ的最小值及此时点P的极坐标．
              难度：较难
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            • 8． 在极坐标系下，圆 ρ=2cosθ 与圆 ρ=2的公切线条数为    ．
              难度：较难
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            • 9．
              【题文】极坐标系中，曲线相交于点A、B，则|AB|=       。
              难度：较难
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            • 10． 点（5-m，3-2m）不在第四象限，则实数m的取值范围是    ．
              难度：较难
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