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          共50条信息

            • 1． 已知a，b，c∈R，a2+b2+c2=1．
              （Ⅰ）求证：|a+b+c|≤
              		3
              ；
              （Ⅱ）若不等式|x-1|+|x+1|≥（a-b+c）2对一切实数a，b，c恒成立，求实数x的取值范围．
              难度：较难
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            • 2． 已知不等式|t+3|-|t-2|≤6m-m2对任意t∈R恒成立．
              （Ⅰ）求实数m的取值范围；
              （Ⅱ）若（Ⅰ）中实数m的最大值为λ，且3x+4y+5z=λ，其中x，y，z∈R，求x2+y2+z2的最小值．
              难度：较难
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            • 3． 已知函数f（x）=2
              		x
              +
              		5-x

              （Ⅰ）求证：f（x）≤5，并说明等号成立的条件；
              （Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≤|m-2|恒成立，求实数m的取值范围．
              难度：较难
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            • 4． 设函数f（x）=
              		2x-4
              +
              		5-x
              的最大值为M．
              （Ⅰ）求实数M的值；
              （Ⅱ）求关于x的不等式|x-1|+|x+2|≤M的解集．
              难度：较难
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            • 5． 若a，b，c＞0且a（a+b+c）+bc=4-2
              		3
              ，则2a+b+c的最小值为（　　）
              A．
              		3
              -1
              B．
              		3
              +1
              C．2
              		3
              -2
              D．2
              		3
              +2
              难度：较难
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            • 6． 已知正数a，b，c满足a+2b+3c=6，求证：
              		a+1
              +
              		2b+2
              +
              		3c+3
              ≤6．
              难度：较难
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