知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

2．
计算下列各式的值．
$(I)( \sqrt {3}× \sqrt[3]{2})^{6}-7×( \dfrac {16}{49})^{ \frac {1}{2}}-(2018)^{\lg 1}$；
$(II)2\log _{3}2-\log _{3} \dfrac {32}{9}+\log _{3}8-\log _{3} \dfrac {1}{81}$．

难度：难

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3．已知数列{a_n}各项均为正数，S_n为该数列的前项和， $a_%7B1%7D%3D1%EF%BC%8C2S_%7Bn%7D%3Da_%7Bn%7D%5Ccdot%20a_%7Bn%2B1%7D%28N%E2%88%88n%5E%7B*%7D%29$ ，满足不等式 $log_%7B2%7D%281%2B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Ba_%7B1%7D%7D%29%2Blog_%7B2%7D%281%2B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Ba_%7B2%7D%7D%29%2Blog_%7B2%7D%281%2B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Ba_%7Bn%7D%7D%29%EF%BC%9E5$ 的正整数n的最小值为 ______ ．

难度：难

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4．设a= $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ ，b=log₃2，c=2 $%C2%A0%5E%7B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D%7D$ ，则（　　）

A．a＞b＞c

B．b＞a＞c

C．c＞a＞b

D．c＞b＞a

难度：难

5．已知正数a，b，c满足4a-2b+25c=0，则lga+lgc-2lgb的最大值为（　　）

A．-2

B．2

C．-1

D．1

难度：难

6．设 $a%3Dln3%EF%BC%8Cb%3Dlog_%7B2%7D%20%5Csqrt%20%7B3%7D%EF%BC%8Cc%3Dlog_%7B3%7D%20%5Csqrt%20%7B2%7D$ ，则（　　）

A．a＞b＞c

B．a＞c＞b

C．b＞a＞c

D．b＞c＞a

难度：难

7．（1）计算：2log₃2-log₃ $%20%5Cfrac%20%7B32%7D%7B9%7D$ +log₃8-25 $%C2%A0%5E%7Blog_%7B5%7D3%7D$ ；
（2）（2 $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B4%7D$ ） $%C2%A0%5E%7B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%7D$ -（-7.8）⁰-（3 $%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B8%7D$ ） $%C2%A0%5E%7B%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7B3%7D%7D$ +（ $%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7B3%7D$ ）^-2．

难度：难

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8．求值：2log₂ $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B4%7D$ +lg $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B100%7D$ +（ $%20%5Csqrt%20%7B2%7D$ -1）^lg1= ______ ．

难度：难

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9．计算 $%28%20%5Cfrac%20%7B8%7D%7B27%7D%29%5E%7B-%C2%A0%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7B3%7D%7D%2Blg25%2Blg4%2B3%5E%7Blog_%7B3%7D2%7D$ = ______ ．

难度：难

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10．计算：（log₃2+log₃5）•lg9（　　）

A．1

B．2

C．lg3

D．2lg7

难度：难

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