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          共50条信息

            • 1． 设x＞0，y＞0，且log2x+log2y=2，则
              1
              x
              +
              1
              y
              的最小值为    ．
              难度：较难
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            • 2． 已知a＞0，b＞0，ab=8，则log2a•log2（2b）的最大值为    ．
              难度：较难
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            • 3． 已知关于x的方程|x|-2alog2(|x|+2)+a2=3有唯一实数解，则实数a的值为（　　）
              A．-1
              B．1
              C．-1或3
              D．1或-3
              难度：较难
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            • 4． 已知F是抛物线y2=4x的焦点，P1，P2，P3是该抛物线上的点，它们的横坐标依次为x1，x2，x3，若x1，x2，x3成等比数列且log2x1+log2x2+log2x3=3，则|P2F|=（　　）
              A．2
              B．3
              C．4
              D．6
              难度：较难
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            • 5． 若实数x，y，m满足|x-m|＞|y-m|，则称x比y远离m．
              （Ⅰ）比较log20.6与20.6哪一个远离0；
              （Ⅱ）已知函数f（x）的定义域D={x|x≠
              kπ
              2
              +
              π
              4
              ，k∈Z}              ，任取x∈D，f（x）等于sinx和cosx中远离0的那个值，写出函数f（x）的解析式以及f（x）的三条基本性质（结论不要求证明）．
              难度：较难
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            • 6． 已知a=log827，则2a+2-a=    ．
              难度：较难
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            • 7． 已知函数f（x）=tan
              πx
              8
              ，x∈（-4，4），则满足不等式（a-1）log (
              		2
              +1)              [f（a-1）+
              		f2(a-1)+1
              ]≤2的实数a的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 8． 已知函数f（x）=-x+log2
              1-x
              1+x
              ．
              （1）求f（
              1
              2015
              ）+f（-
              1
              2015
              ）的值；
              （2）当x∈（-a，a]．其中a∈（0，1），a是常数时，函数f（x）是否存在最小值？若存在，求出f（x）的最小值；若不存在，请说明理由．
              难度：较难
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            • 9． 已知符号[x]表示“不超过x的最大整数”，如[-2]=-2，[-1.5]=-2，[2.5]=2，则[log2
              1
              4
              ]+[log2
              1
              3
              ]+[log2
              1
              2
              ]+[log21]+[log22]+[log23]+[log24]的值为（　　）
              A．-1
              B．-2
              D．1
              难度：较难
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            • 10． 已知函数f（x）=logn+1x（n＞0），且 g（x）=x+f（x+2）-f（n-x）是奇函数．
              （1）求实数n的值；
              （2）求g（x）图象与直线y=-2，x=1围成的封闭图形的面积S；
              （3）对于任意a，b，c∈[M，+∞），且a≥b≥c．当a、b、c能作为一个三角形的三边长时，f（a），f（b），f（c）也总能作为某个三角形的三边长，试求M的最小值．
              难度：较难
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