知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
\((1)\)集合\(M=\{x∈N|x(x+2)\leqslant 0\}\)的子集个数为________．

\((2)\)函数\(y={{2}^{\frac{1}{x}}}\)的值域为________\(..\)

\((3)\) 若向量\(a=(1,0)\)，\(b=(2,1)\)，\(c=(x,1)\)满足条件\(3a-b\)与\(c\)共线，则\(x\)的值为________．

\((4)\) 当\(0 < x < \dfrac{π}{4}\)时，函数\(f(x)= \dfrac{\cos ^{2}x}{\cos x\sin x-\sin ^{2}x}\)的最小值是________．

\((5)\)电流强度\(I(\)安\()\)随时间\(t(\)秒\()\)变化的函数\(I=A\sin (ωt+φ)(A > 0,ω > 0,0 < φ < \dfrac{π}{2})\)的图像如图所示，则当\(t= \dfrac{1}{100}\) 秒时，电流强度是________．

难度：难

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2．
已知命题\(p:\)“\(x < -2或x > 10 \)”；命题\(q:\)“\(1-m\leqslant x\leqslant 1+{{m}^{2}}\)”；若\({}^{\neg }p\)是\(q\)的充分而不必要条件，求实数\(m\)的取值范围．

难度：难

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3．
若集合\(A=\{1,2,3,4,5\}\)，则集合\(A\)的所有非空子集元素之和为．

难度：难

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4．
已知集合\(M=\{-\dfrac{2}{3},\dfrac{5}{4},1,4\}\)，集合\(M\)的所有非空子集依次记为：\(M_{1}\)，\(M_{2}\)，\(…\)，\(M_{15}\)，设\(m_{1}\)，\(m_{2}\)，\(…\)，\(m_{15}\)分别是上述每一个子集内元素的乘积，规定：如果子集中只有一个元素，乘积即为该元素本身则\(m_{1}+m_{2}+…+m_{15}=\)________．

难度：难

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5．
已知函数\(f(x)=\left| x+a \right|+\left| x-2 \right|\)

\((1)\)当\(a=-3\)时，求不等式\(f(x)\geqslant 3\)的解集；

\((2)\)若\(f(x)\leqslant \left| x-4 \right|\)的解集包含\([1,2]\)，求\(a\)的取值范围；

难度：难

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6．

集合\(S=\{x|x={{3}^{n}},n\in N\}\)，集合\(T=\{x|x=3n,n\in N\}\)，则集合\(S\)与集合\(T\)的关系( )

A．\(S\subseteq T\)

B．\(T\subseteq S\)

C．\(S\bigcap T=\varnothing \)

D．\(S∉T \)且\(T∉S \)

难度：难

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7．

已知集合\(\left\{1,2,3,4,5\right\} \)的非空子集\(A\)具有性质\(P\)：当\(a∈A \)时，必有\(6-a∈A \)则具有性质\(P\)的集合\(A\)的个数是

A．\(8\)

B．\(7\)

C．\(6\)

D．\(5\)

难度：难

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8．

已知函数\(f(x)=x^{2}-2ax+5(a > 1)\)，

\((1)\)若\(f(x)\)在区间\((-∞,2]\)上是减函数，且对任意的\(x∈[1,a+1]\)，都有\(f(x)\leqslant 0\)，求实数\(a\)的取值范围；

\((2)\)若\(g(x)=2^{x}+\log _{2}(x+1)\)，且对任意的\(x∈[0,1]\)，都存在\(x_{0}∈[0,1]\)，使得\(f(x_{0})=g(x)\)成立，求实数\(a\)的取值范围\(.\)

难度：难

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9．若\(\{2,3\}⊊M⊊\{1,2,3,4,5\}\)，则\(M\)的个数为\((\)　　\()\)

A．\(5\)

B．\(6\)

C．\(7\)

D．\(8\)

难度：难

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10．满足\(\{1,2\}⊊M⊆\{1,2,3,4,5,6\}\)的集合\(M\)的个数是 ______ ．

难度：难

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