知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

4．已知f（x）=f'（1）+xlnx，则f（e）=（　　）

A．1+e

B．e

C．2+e

D．3

难度：难

5．函数f（x）=（ $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Ba%7D$ ）^x（a＞0且a≠1）的导数为（　　）

A． $x%28%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Ba%7D%29%5E%7Bx-1%7D$

B． $%28%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Ba%7D%29%5E%7Bx%7Dlna$

C．-a^-xlna

D．-xa^-x-1

难度：难

6．已知函数f（x）=x²lnx（x＞0），则f'（1）= ______ ．

难度：难

解析收藏试题篮
7．已知f（x）=x²+ax+b，g（x）=x²+cx+d，且f（2x+1）=4g（x），f′（x）=g′（x），f（5）=30，求a，b，c，d的值．

难度：难

解析收藏试题篮
8．函数f（x）=sinx+3^x的导函数f′（x）= ______ ．

难度：难

解析收藏试题篮
9．已知可导函数f（x）（x∈R）的导函数f′（x）满足f′（x）＞f（x），则不等式ef（x）＞f（1）e^x的解集是 ______ ．

难度：难

解析收藏试题篮
10．对于三次函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），定义：设f″（x）是函数y=f（x）的导数y=f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x₀，则称点（x₀，f（x₀））为函数y=f（x）的“乖点”．有同学发现“任何一个三次函数都有“乖点”；任何一个三次函数都有对称中心；且“乖点”就是对称中心．”请你根据这一发现，请回答问题：若函数g（x）= $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D$ x³- $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ x²+3x- $%20%5Cfrac%20%7B5%7D%7B12%7D$ ，则g（ $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2011%7D$ ）+g（ $%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7B2011%7D$ ）+g（ $%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B2011%7D$ ）+g（ $%20%5Cfrac%20%7B4%7D%7B2011%7D$ ）+…+g（ $%20%5Cfrac%20%7B2010%7D%7B2011%7D$ ）= ______ ．

难度：难

解析收藏试题篮

进入组卷