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          共50条信息

            • 1．
              已知向量\( \overrightarrow{a}\)，\( \overrightarrow{b}\)满足条件\(| \overrightarrow{a}|=2\)，\(| \overrightarrow{b}|=3\)，\( \overrightarrow{a}\)与\( \overrightarrow{b}\)的夹角为\(60^{\circ}\)，则\(| \overrightarrow{a}- \overrightarrow{b}|=\) ______ ．
              难度：难
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            • 2．
              如图，在矩形\(ABCD\)中，\( \overrightarrow{AO}+ \overrightarrow{OB}+ \overrightarrow{AD}=(\)　　\()\)
              A．\( \overrightarrow{AB}\)
              B．\( \overrightarrow{AC}\)
              C．\( \overrightarrow{AD}\)
              D．\( \overrightarrow{BD}\)
              难度：难
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            • 3． 如图，已知△ABC的面积为14，D、E分别为边AB、BC上的点，且AD：DB=BE：EC=2：1，AE与CD交于P．设存在λ和μ使，，，．
              （1）求λ及μ；
              （2）用，表示；
              （3）求△PAC的面积．
              难度：难
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            • 4． 已知向量、不共线，若=+2，=-4-，=-5-3，则四边形ABCD是（　　）
              A．梯形
              B．平行四边形
              C．矩形
              D．菱形
              难度：难
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            • 5．
              已知点\(P\)在线段\(AB\)上，且\(| \overrightarrow{AB}|=4| \overrightarrow{AP}|\)，设\( \overrightarrow{AP}=λ \overrightarrow{PB}\)，则实数\(λ=\) ______ ．
              难度：难
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            • 6．
              如图，已知\(\triangle ABC\)的面积为\(14\)，\(D\)、\(E\)分别为边\(AB\)、\(BC\)上的点，且\(AD\)：\(DB=BE\)：\(EC=2\)：\(1\)，\(AE\)与\(CD\)交于\(P.\)设存在\(λ\)和\(μ\)使\( \overrightarrow{AP}=λ \overrightarrow{AE}\)，\( \overrightarrow{PD}=μ \overrightarrow{CD}\)，\( \overrightarrow{AB}= \overrightarrow{a}\)，\( \overrightarrow{BC}= \overrightarrow{b}\)．
              \((1)\)求\(λ\)及\(μ\)；
              \((2)\)用\( \overrightarrow{a}\)，\( \overrightarrow{b}\)表示\( \overrightarrow{BP}\)；
              \((3)\)求\(\triangle PAC\)的面积．
              难度：难
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            • 7．
              在\(\triangle ABC\)中，己知\(AC=3\)，\(∠A=45^{\circ}\)，点\(D\)满足\( \overrightarrow{CD}=2 \overrightarrow{DB}\)，且\(AD= \sqrt {13}\)，则\(BC\)的长为 ______ ．
              难度：难
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            • 8．
              设\(O\)为\(\triangle ABC\)的外心，若\( \overrightarrow{OA}+ \overrightarrow{OB}+ \overrightarrow{OC}= \overrightarrow{OM}\)，则\(M\)是\(\triangle ABC\)的\((\)　　\()\)
              A．重心\((\)三条中线交点\()\)
              B．内心\((\)三条角平分线交点\()\)
              C．垂心\((\)三条高线交点\()\)
              D．外心\((\)三边中垂线交点\()\)
              难度：难
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            • 9．
              已知\(O\)，\(A\)，\(B\)是平面上的三个点，直线\(AB\)上有一点\(C\)，满足\(2 \overrightarrow{AC}+ \overrightarrow{CB}=0\)，则\( \overrightarrow{OC}\)等于\((\)　　\()\)
              A．\(2 \overrightarrow{OA}- \overrightarrow{OB}\)
              B．\(- \overrightarrow{OA}+2 \overrightarrow{OB}\)
              C．\( \dfrac {2}{3} \overrightarrow{OA}- \dfrac {1}{3} \overrightarrow{OB}\)
              D．\(- \dfrac {1}{3} \overrightarrow{OA}+ \dfrac {2}{3} \overrightarrow{OB}\)
              难度：难
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            • 10． 化简= ______ ．
              难度：难
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