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          共50条信息

            • 1．
              已知函数\(f(x)=2\sin x+\sin 2x\)，则\(f(x)\)的最小值是 ______ ．
              难度：难
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            • 2．
              已知函数\(f(x)= \dfrac {1}{x}-x+a\ln x\)．
              \((1)\)讨论\(f(x)\)的单调性；
              \((2)\)若\(f(x)\)存在两个极值点\(x_{1}\)，\(x_{2}\)，证明：\( \dfrac {f(x_{1})-f(x_{2})}{x_{1}-x_{2}} < a-2\)．
              难度：难
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            • 3．
              设函数\(f(x)=[ax^{2}-(4a+1)x+4a+3]e^{x}\)．
              \((\)Ⅰ\()\)若曲线\(y=f(x)\)在点\((1,f(1))\)处的切线与\(x\)轴平行，求\(a\)；
              \((\)Ⅱ\()\)若\(f(x)\)在\(x=2\)处取得极小值，求\(a\)的取值范围．
              难度：难
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            • 4．

              设函数\(f(x)={{e}^{mx}}+{{x}^{2}}-mx\)。

              \((1)\)证明：\(f(x)\)在\((-\infty ,0)\)单调递减，在\((0,+\infty )\)单调递增；

              \((2)\)若对于任意\({{x}_{1}},{{x}_{2}}\in [-1,1]\)，都有\(|f({{x}_{1}})-f({{x}_{2}})|\leqslant e-1\)，求\(m\)的取值范围。

              难度：难
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            • 5． 已知命题p：函数f（x）=|2cos2x-1|的最小正周期为π；
              命题q：若函数f（x-2）为奇函数，则f（x）关于（-2，0）对称，则下列命题是真命题的是（　　）
              A．p∧q
              B．p∨q
              C．（￢p）∧（￢q）
              D．p∧（￢q）
              难度：难
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            • 6．
              已知函数\(f(x)= \dfrac {1}{3}x^{3}- \dfrac {1}{2}ax^{2}\)，\(a∈R\)，
              \((1)\)当\(a=2\)时，求曲线\(y=f(x)\)在点\((3,f(3))\)处的切线方程；
              \((2)\)设函数\(g(x)=f(x)+(x-a)\cos x-\sin x\)，讨论\(g(x)\)的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值．
              难度：难
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            • 7．
              已知函数\(f(x)=(x- \sqrt {2x-1})e^{-x}(x\geqslant \dfrac {1}{2}).\)
              \((1)\)求\(f(x)\)的导函数；
              \((2)\)求\(f(x)\)在区间\([ \dfrac {1}{2},+∞)\)上的取值范围．
              难度：难
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            • 8． \((1)\)设全集\(U=R\)，集合\(A=\{x|-1\leqslant x < 3\}\)，\(B=\{x|2x-4\geqslant x-2\}.\)求\(A∪B\)，\(∁_{U}(A∩B)\)；
              \((2)\)化简求值：\( \sqrt {6 \dfrac {1}{4}}+ \sqrt[3]{8^{2}}+0.027\;^{- \frac {2}{3}}×(- \dfrac {1}{3})^{-2}\)．
              难度：难
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