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          共50条信息

            • 1． 设n∈N*且n≥2，集合Sn={（x1，x2…，xn）||x1|=1，|xi+1|=2|xi|（i=1，2…，n-1）}．
              （Ⅰ）写出集合S2中的所有元素；
              （Ⅱ）设（a1，a2，…an），（b1，b2，..bn）∈Sn，证明“ai=bi”的充要条件是“ai=bi（i=1，2，3，…n）”；
              （Ⅲ）设集合Tn={xi|（x1，x2，..xn）∈Sn}，求Tn所有正数之和．
              难度：难
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            • 2． 已知△ABC的三边分别为a，b，c所对的角分别为A，B，C，且三边满足=1，已知△ABC的外接圆的面积为3π，设f（x）=cos2x+4（a+c）sinx+1．则a+c的取值范围为______，函数f（x）的最大值的取值范围为______．
              难度：难
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            • 3． 已知函数f（x）=m-|x-1|-|x+1|．
              （1）当m=5时，求不等式f（x）＞2的解集；
              （2）若二次函数y=x2+2x+3与函数y=f（x）的图象恒有公共点，求实数m的取值范围．
              难度：难
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            • 4． 已知函数f（x）=ax2-2ax+2（a＞0）在区间[-1，4]上的最大值为10．
              （1）求a的值及f（x）的解析式；
              （2）设g（x）=，若不等式g（3x）-t•3x≥0在x∈[0，2]上有解，求实数t的取值范围．
              难度：难
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            • 5．
              某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为\(40\)元，出厂单价定为\(60\)元\(.\)该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过\(100\)件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低\(0.02\)元\(.\)根据市场调查，销售商一次订购量不会超过\(500\)件．
              \((I)\)设一次订购量为\(x\)件，服装的实际出厂单价为\(P\)元，写出函数\(P=f(x)\)的表达式；
              \((\)Ⅱ\()\)当销售商一次订购了\(450\)件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？
              \((\)服装厂售出一件服装的利润\(=\)实际出厂单价\(-\)成本\()\)
              难度：难
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            • 6．
              若集合\(A=\{x|x^{2}-7x < 0,x∈N^{*}\}\)，则\(B=\{y| \dfrac {6}{y}∈N^{*},y∈A\}\)中元素的个数为\((\)　　\()\)
              A．\(3\)个
              B．\(4\)个
              C．\(1\)个
              D．\(2\)个
              难度：难
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            • 7． 下列四组函数，表示同一函数的是（　　）
              A．f（x）=，g（x）=x
              B．f（x）=x，g（x）=
              C．f（x）=lnx2，g（x）=2lnx
              D．f（x）=logaax（0＜a≠1），g（x）=
              难度：难
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            • 8． 下列函数中哪个与函数y=x相等（　　）
              A．y=（）2
              B．y=
              C．y=
              D．y=
              难度：难
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            • 9．
              设\(x\)取实数，则\(f(x)\)与\(g(x)\)表示同一个函数的是\((\)　　\()\)
              A．\(f(x)=x^{2},g(x)= \sqrt {x^{2}}\)
              B．\(f(x)= \dfrac {( \sqrt {x})^{2}}{x},g(x)= \dfrac {x}{( \sqrt {x})^{2}}\)
              C．\(f(x)=1\)，\(g(x)=(x-1)^{0}\)
              D．\(f(x)= \dfrac {x^{2}-9}{x+3},g(x)=x-3\)
              难度：难
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            • 10．

              椭圆c：（a>b>0）的离心率为，过其右焦点F与长轴垂直的弦长为1，

              （1）求椭圆C的方程；

              （2）设椭圆C的左右顶点分别为A，B，点P是直线x=1上的动点，直线PA与椭圆的另一个交点为M，直线PB与椭圆的另一个交点为N，求证：直线MN经过一定点.

               

              难度：难
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