知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

D．在数列\(\left\{{a}_{n}\right\} \)中，\({a}_{1}=1,{a}_{n}= \dfrac{1}{2}\left({a}_{n-1}+ \dfrac{1}{{a}_{n-1}}\right)\left(n\geqslant 2\right) \)，通过计算\(a_{2}\)，\(a_{3}\)，\(a_{4}\)，\(a_{5}\)的值归纳出\(\left\{{a}_{n}\right\} \)的通项公式

难度：难

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3．

下面结论正确的是

\(①\)一个数列的前三项是\(1\)，\(2\)，\(3\)，那么这个数列的通项公式为\(a_{n}=n(n∈N^{*})\)；

\(②\)由平面三角形的性质推测空间四面体的性质，这是一种合情推理；

\(③\)在类比时，平面中的三角形与空间中的平行六面体作为类比对象较为合适；

\(④\)“所有\(3\)的倍数都是\(9\)的倍数，某数是\(3\)的倍数，则\(m\)一定是\(9\)的倍数”，这是三段论推理，但其结论是错误的．

A．\(①②\)

B．\(②③\)

C．\(③④\)

D．\(②④\)

难度：难

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4．

下列说法正确的个数有( )

\(①\)用\({{R}^{2}}=1-\dfrac{{\sum }_{i=1}^{n}{{\left( {{y}_{i}}-{{{\hat{y}}}_{i}} \right)}^{2}}}{{\sum }_{i=1}^{n}{{\left( {{y}_{i}}-\bar{y} \right)}^{2}}}\)刻画回归效果，当\({{R}^{2}}\)越大时，模型的拟合效果越差；反之，则越好

\(②＂\)已知碱金属都能与水发生还原反应，钠为碱金属，所以钠能与水发生反应\(＂\)是演绎推理

\(③\)一枚硬币掷一次得到正面的概率是\(\dfrac{1}{2} \)，那么掷两次一定会出现一次正面的情况

\(④\)若\(P(A)=1\)，则事件\(A\)是必然事件

A．\(1\)个

B．\(2\)个

C．\(3\)个

D．\(4\)个

难度：难

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5． “因为指数函数\(y={a}^{x} (a > 0\)且\(a\neq 1)\)是增函数，而\(y=( \dfrac {1}{3})^{x}\)是指数函数，所以\(y=( \dfrac {1}{3})^{x}\)是增函数\(.\)”在上面的推理中\((\)　　\()\)

A．大前提错误

B．小前提错误

C．推理形式错误

D．大前提、小前提及推理形式都错误

难度：难

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6．从\(1=1^{2}\)，\(2+3+4=3^{2}\)，\(3+4+5+6+7=5^{2}\)中得出的一般性结论为____________．

难度：难

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7．

由\(①\)正方形的对角线相等；\(②\)平行四边形的对角线相等；\(③\)正方形是平行四边形，根据“三段论”推理出一个结论，则这个结论是( )

A．正方形的对角线相等

B．平行四边形的对角线相等

C．正方形是平行四边形

D．其它

难度：难

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8．

阅读下面的“三段论”推理：对于可导函数\(f\left(x\right) \)，如果\(f{{"}}\left({x}_{0}\right)=0 \)，那么\(x={x}_{0} \)是函数\(f\left(x\right) \)的极值点；因为函数\(f\left(x\right)={x}^{3} \)在\(x=0 \)处的导数值\(f{{"}}\left(0\right)=0 \)，所以，\(x=0 \)是函数\(f{{"}}\left(x\right)={x}^{3} \)的极值点\(.\)以上推理中\((\) \()\)

A．大前提错误

B．小前提错误

C．推理形式错误

D．结论正确

难度：难

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9．

在\(\triangle \)\(ABC\)中，\(E\)、\(F\)分别为\(AB\)、\(AC\)的中点，则有\(EF\)\(/\!/\)\(BC\)，这个问题的大前提为( )