优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1．

              \((1)\)在\(\triangle ABC\)中，已知\(a=x,b=2,B=60^{\circ}\)，如果\(\triangle ABC\) 两组解，则\(x\)的取值范围是_________

              \((2).\)一凸\(n\)边形，各内角的度数成等差数列，公差是\({{10}^{\circ }}\)，最小内角是\({{100}^{\circ }}\)，则边数\(n=\)______________


              \((3).\)有一解三角形的题因纸张破损，有一条件不清，且具体如下：在\(\Delta ABC\)中，已知\(a=\sqrt{3}{{,}^{{}}}B={{45}^{\circ }}\)，____________，求角\(A.\) 经推断破损处的条件为三角形一边的长度，且答案提示\(A=60^{\circ}\)，试将条件补充完整．


              \((4).\)一个由若干行数字组成的数表，从第二行起每一行中的数字均等于其肩上的两个数之和，最后一行仅有一个数，第一行是前\(100\)个正整数按从小到大排成的行，则最后一行的数是_________\((\)可以用指数表示\()\)

              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 2．

              在\(\triangle ABC\)中，角\(A\)、\(B\)、\(C\)所对的边分别为\(a\)、\(b\)、\(c\)，已知\( \overrightarrow{m}=\left(2,1\right) \)，\( \overrightarrow{n}=\left(c\cos C,a\cos B+b\cos A\right) \)，且\( \overrightarrow{m}⊥ \overrightarrow{n} \)．

              \((1)\)求\(C\)；

              \((2)\)若\(c^{2}=7b^{2}\)，且\({S}_{∆ABC}=2 \sqrt{3} \)，求\(b\)的值．

              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 3．
              如图，在\(\triangle ABC\)中，\(AB=2AC,\cos B= \dfrac {2 \sqrt {5}}{5}\)，点\(D\)在线段\(BC\)上．
              \((1)\)当\(BD=AD\)时，求\( \dfrac {AD}{AC}\)的值；
              \((2)\)若\(AD\)是\(∠A\)的平分线，\(BC= \sqrt {5}\)，求\(\triangle ADC\)的面积．
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 4．
              在\(\triangle ABC\)中，\(a\)，\(b\)，\(c\)是角\(A\)，\(B\)，\(C\)所对应边，且\(a\)，\(b\)，\(c\)成等比数列，则\(\sin A( \dfrac {1}{\tan A}+ \dfrac {1}{\tan B})\)的取值范围是 ______ ．
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 5．
              已知\(f(x)=2 \sqrt {3}\sin x\cos x-2\cos ^{2}x+1\)．
              \((1)\)求函数\(f(x)\)取最大值时\(x\)的取值集合；
              \((2)\)设\(\triangle ABC\)的角\(A\)，\(B\)，\(C\)所对的边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，若\(f(C)=2\)，\(c= \sqrt {3}\)，求\(\triangle ABC\)面积的最大值．
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 6．
              在\(\triangle ABC\)中，角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，且\(b\cos C\)，\(a\cos A\)，\(c\cos B\)成等差数列．
              \((1)\)求角\(A\)的大小；
              \((2)\)若\(a=3 \sqrt {2}\)，\(b+c=6\)，求\(| \overrightarrow{AB}+ \overrightarrow{AC}|\)的值．
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 7．
              在\(\triangle ABC\)中，角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边长是\(a\)，\(b\)，\(c\)公差为\(1\)的等差数列，且\(C=2A\)．
              \((\)Ⅰ\()\)求\(a\)，\(b\)，\(c\)；
              \((\)Ⅱ\()\)求\(\triangle ABC\)的面积．
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 8．
              在\(\triangle ABC\)中，角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，且\( \dfrac {\cos B-2\cos A}{2a-b}= \dfrac {\cos C}{c}\)．
              \((1)\)求\( \dfrac {a}{b}\)的值；
              \((2)\)若角\(A\)是钝角，且\(c=3\)，求\(b\)的取值范围．
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 9．
              已知向量\( \overrightarrow{a}=(\sin x,-1)\)，\( \overrightarrow{b}=( \sqrt {3}\cos x,- \dfrac {1}{2})\)，函数\(f(x)=( \overrightarrow{a}+ \overrightarrow{b})\cdot \overrightarrow{a}-2\)．
              \((1)\)求函数\(f(x)\)的单调递增区间；
              \((2)\)已知\(a\)，\(b\)，\(c\)分别为\(\triangle ABC\)内角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边，其中\(A\)为锐角，\(a= \sqrt {3}\)，\(c=1\)，且\(f(A)=1\)，求\(\triangle ABC\)的面积\(S\)．
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 10．
              已知\(A\)、\(B\)、\(C\)为\(\triangle ABC\)的三个内角，其对边分别为\(a\)、\(b\)、\(c\)，若\( \overrightarrow{m}=(\cos B,\sin B)\)，\( \overrightarrow{n}=(\cos C,-\sin C)\)，且\( \overrightarrow{m}\cdot \overrightarrow{n}= \dfrac {1}{2}\)．
              \((\)Ⅰ\()\)求\(A\)；
              \((\)Ⅱ\()\)若\(a=2 \sqrt {3},\;b+c=4\)，求\(\triangle ABC\)的面积．
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷