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          50条信息

            • 1.

              下面四个命题正确的是\(({  })\)

              A.第一象限角必是锐角
              B.锐角必是第一象限角
              C.若\(\cos\alpha{ < }0\),则\(\alpha\)是第二或第三象限角
              D.小于\(90^{{∘}}\)的角是锐角
            • 2. 已知锐角\(α,β \)满足\(\cos α= \dfrac{2 \sqrt{5}}{5},\sin \left(α-β\right)=- \dfrac{3}{5} \),则\(\sin β \)的值为_______
            • 3.

              已知\(\alpha{∈}(0{,}\dfrac{\pi}{2})\),\(\tan\alpha{=}2\),则\(\cos(\alpha{-}\dfrac{\pi}{4}){=}\)______ .

            • 4. 若角\(\alpha \in (-\pi ,-\dfrac{\pi }{2})\),则\(\sqrt{\dfrac{1+\cos \alpha }{1-\cos \alpha }}-\sqrt{\dfrac{1-\cos \alpha }{1+\cos \alpha }}=\)(    )
              A.\(-2\) \(\tan \)\(α\)   
              B.\(2\) \(\tan \)\(α\)   
              C.\(\dfrac{-2}{\tan \alpha }\)
              D.\(\dfrac{2}{\tan \alpha }\)
            • 5.

              \((1)1101011_{(2)}= \)______\({\,\!}_{(10)}\).

              \((2)\)已知数据\(a_{1}\),\(a_{2}\),\(a_{3}\),\(…a_{n}\)的方差为\(9\),则数据\(2a_{1}+5\),\(2a_{2}+5\),\(2a_{3}+5\),\(…\),\(2a_{n}+5\)的标准差为 ______ .

              \((3)\)从集合\(\{ \dfrac{1}{2} , \dfrac{1}{3} ,2,3\}\)中任取一个数记做\(a\),从集合\(\{-2,-1,1,2\}\)中任取一个数记做\(b\),则函数\(y=a^{x}+b\)的图象经过第三象限的概率是 _____ .

              \((4)\)有下列命题:
              \(①\)终边相同的角的同名三角函数的值相等;
              \(②\)终边不同的角的同名三角函数的值不等;
              \(③\)若\(\sin α > 0\),则\(α\)是第一,二象限的角;
              \(④\)若\(\sin α=\sin β\),则\(α=2kπ+β\),\(k∈Z\);
              \(⑤\)已知\(α\)为第二象限的角,则\( \dfrac{α}{2} \)为第一象限的角.

              其中正确命题的序号有 ______ .

            • 6. 给出下列六个命题,其中正确的命题是 ______
              \(①\)存在\(α\)满足\(\sin α+\cos α=\dfrac{3}{2}\);

              \(②y=\sin (\dfrac{5}{2}π-2x)\)是偶函数;

              \(③x=\dfrac{\pi}{8}\)是\(y=\sin (2x+\dfrac{5\pi}{4})\)的一条对称轴;

              \(④y=e^{\sin 2x}\)是以\(π\)为周期的\((0,\dfrac{\pi}{2})\)上的增函数;
              \(⑤\)若\(α\)、\(β\)是第一象限角,且\(α > β\),则\(\tan α > \tan β\);
              \(⑥\)函数\(y=3\sin (2x+\dfrac{\pi}{3})\)的图象可由\(y=3\sin 2x\)的图象向左平移\(\dfrac{\pi}{3}\)个单位得到.
            • 7.

              已知\(\alpha \)是第三象限的角,那么\(\dfrac{\alpha }{2}\)是\((\)  \()\)象限的角

              A.第二       
              B.第三        
              C.第二或第三      
              D.第二或第四
            • 8. 下列选项中叙述正确的是\((\)  \()\)
              A.三角形的内角是第一象限角或第二象限角
              B.小于\(90^{\circ}\)的角一定是锐角
              C.锐角一定是第一象限的角
              D.终边相同的角一定相等
            • 9.

              如图所示,角\(a\)的始边与\(x\)轴的非负半轴重合,终边与单位圆交于点\(A(x_{1},y_{1})\),将射线\(OA\)按逆时针方向旋转\(\dfrac{2\pi }{3}\)后与单位圆交于点\(B(x_{2},y_{2})\),\(f(a)=x_{1}-x_{2}\).

              \((1)\)若角\(a\)为锐角,求\(f(a)\)的取值范围;

              \((2)\)比较\(f(2)\)与\(f(3)\)的大小.

            • 10.

              已知为第二象限角,那么是\((\)    \()\)

              A.第一象限角                  
              B.第二象限角 
              C.第一或第二象限角           
              D.第一或第三象限角
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