知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．若α是第三象限角，则
π
2
-α是第象限角．

难度：中等

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2． 855°角的终边在第象限．

难度：中等

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3．用弧度制表示顶点在原点，始边重合于x轴的非负半轴，终边落在阴影部分内的角的集合（包括边界，如图所示）．

难度：中等

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4．（1）如果角a的终边在第二象限．讨论
a
2
的终边所在的位置．
（2）由此可否得出更一般的结论？并画出a的终边在第一、二、三、四象限时．
a
2
的终边所在的位置．
（3）类似地讨论
a
3
的位置（可设a在第一象限．讨论
a
3
终边的位置．井推广到一般情形）．

难度：中等

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5．已知α终边在第四象限，确定下列各角终边所在的象限：
（1）
α
2
；（2）2α；（3）
α
3
；（4）3α．

难度：中等

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6．角α和β的顶点为平面直角坐标系的原点，始边都与x轴的正半轴重合，终边分别与单位圆（半径为1）相交于点P、Q两点，已知Q点也在射线y=-
4
3
x（x＜0）上．
（1）求点Q的坐标；
（2）如图，若∠QOP=
3π
4
，写出角α，β的等量关系．并求点P的坐际．

难度：中等

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7．把下列角化成α+2kπ（0≤α＜2π，k∈Z）的形式，写出终边相同的角的集合，并指出它是第几象限角．
（1）-
46π
3
；
（2）-1395°；
（3）-20．

难度：中等

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8．已知α为第二象限角．
（1）指出
a
2
所在的象限；
（2）若α还满足条件|α+2|≤4，求α的取值区间；
（3）若
π
2
＜α＜β＜π，求α-β的范围．

难度：中等

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9．设cosα＜0且tanα≤0，确定角α终边的位置．

难度：中等

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10．已知角α的终边在如图所示的阴影区域内．
（1）用弧度制表示角α的集合；
（2）判定
α
2
+
7π
12
是第几象限角．

难度：中等

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