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          共50条信息

            • 1．
              函数\(y=2\cos ^{2}(x- \dfrac {π}{4})-1\)是\((\)　　\()\)
              A．最小正周期为\(π\)的奇函数
              B．最小正周期为\(π\)的偶函数
              C．最小正周期为\( \dfrac {π}{2}\)的奇函数
              D．最小正周期为\( \dfrac {π}{2}\)的偶函数
              难度：难
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            • 2．
              计算：\(\sin ^{2} \dfrac {π}{8}-\cos ^{2} \dfrac {π}{8}=\) ______ ．
              难度：难
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            • 3．
              已知函数\(f(x)=\cos ^{2} \dfrac {x}{2}-\sin \dfrac {x}{2}\cos \dfrac {x}{2}- \dfrac {1}{2}\)．
              \((\)Ⅰ\()\)求函数\(f(x)\)的最小正周期和值域；
              \((\)Ⅱ\()\)若\(f(α)= \dfrac {3 \sqrt {2}}{10}\)，求\(\sin 2α\)的值．
              难度：难
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            • 4．
              若\(\tan α=3\)，则\( \dfrac {\sin 2α}{\cos ^{2}\alpha }\)的值等于\((\)　　\()\)
              A．\(2\)
              B．\(3\)
              C．\(4\)
              D．\(6\)
              难度：难
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            • 5．
              已知函数\(f(x)=\sin ( \dfrac {π}{2}-x)\sin x- \sqrt {3}\cos ^{2}x.\)
              \((I)\)求\(f(x)\)的最小正周期和最大值；
              \((II)\)讨论\(f(x)\)在\([ \dfrac {π}{6}, \dfrac {2π}{3}]\)上的单调性．
              难度：难
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            • 6．
              已知向量\( \overrightarrow{a}=(\cos ( \dfrac {π}{3}+α),1)\)，\( \overrightarrow{b}=(1,4)\)，如果\( \overrightarrow{a}/\!/ \overrightarrow{b}\)，那么\(\cos ( \dfrac {π}{3}-2α)\)的值为 ______ ．
              难度：难
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            • 7．
              已知函数\(f(x)= \dfrac { \sqrt {3}}{2}\sin ωx-\sin ^{2} \dfrac {ωx}{2}+ \dfrac {1}{2}(ω > 0)\)的最小正周期为\(π\)．
              \((\)Ⅰ\()\)求\(ω\)的值及函数\(f(x)\)的单调递增区间；
              \((\)Ⅱ\()\)当\(x∈[0, \dfrac {π}{2}]\)时，求函数\(f(x)\)的取值范围．
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            • 8．
              在\(\triangle ABC\)中，角\(A\)，\(B\)，\(C\)所对的边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，且\(\cos C= \dfrac {1}{8},C=2A\)．
              \((1)\)求\(\cos A\)的值；
              \((2)\)若\(a=4\)，求\(c\)的值．
              难度：难
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            • 9．
              \(\sin 10^{\circ}\sin 30^{\circ}\sin 50^{\circ}\sin 70^{\circ}=\) ______ ．
              难度：难
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            • 10．
              设\(α\)，\(β∈(0,π)\)，且\(\sin (α+β)= \dfrac {5}{13}\)，\(\tan \dfrac {α}{2}= \dfrac {1}{2}.\)则\(\cos β\)的值为 ______ ．
              难度：难
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