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          共50条信息

            • 1．

              甲、乙两人抢答竞赛题，甲答对的概率为\(\dfrac{1}{5}\)，乙答对的概率为\(\dfrac{1}{4}\)，则两人中恰有一人答对的概率为________．

              难度：难
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            • 2．

              某人射击一次命中目标的概率为\(\dfrac{1}{2}\)，则此人射击\(6\)次，\(3\)次命中且恰有\(2\)次连续命中的概率为________\(.(\)用数字作答\()\)

              难度：难
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            • 3．

              四边形\(ABCD\)的内角\(A\)与\(C\)互补，\(AB=1\)，\(BC=3\)，\(CD=DA=2\)．

              \((1)\)求\(C\)和\(BD;\)

              \((2)\)求四边形\(ABCD\)的面积．

              难度：难
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            • 4．

              已知从“神七”飞船带回的某种植物种子每粒成功发芽的概率都为\(\dfrac{1}{3}\)，某植物研究所进行该种子的发芽实验，每次实验种一粒种子，每次实验结果相互独立\(.\)假定某次实验种子发芽则称该次实验是成功的，如果种子没有发芽，则称该次实验是失败的\(.\)若该研究所共进行四次实验，设\(\xi \)表示四次实验结束时实验成功的次数与失败的次数之差的绝对值．

               \((1)\)求随机变量\(\xi \)的数学期望\(E\xi \)；

               \((2)\)记“关于\(x\)的不等式\(\xi {{x}^{2}}-\xi x+1 > 0\)的解集是实数集\(R″\)为事件\(A\)，求事件\(A\)发生的概率\(P(A)\)．

              难度：难
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            • 5．

              某中药种植基地有两处种植区的药材需在下周一、周二两天内采摘完毕，基地员工一天可以完成一处种植区的采摘，由于下雨会影响药材品质，基地收益如下表所示：

              周一

              无雨

              无雨

              有雨

              有雨

              周二

              无雨

              有雨

              无雨

              有雨

              收益

              \(20\)万元

              \(15\)万元

              \(10\)万元

              \(7.5\)万元

                 若基地额外聘请工人，可在周一当天完成全部采摘任务，无雨时收益为\(20\)万元；有雨时收益为\(10\)万元，额外聘请工人的成本为\(a\)万元．

                 已知下周一和下周二有雨的概率相同，两天是否下雨互不影响，基地收益为\(20\)万元的概率为\(0.36\)．

              \((\)Ⅰ\()\)若不额外聘请工人，写出基地收益\(X\)的分布列及基地的预期收益；

              \((\)Ⅱ\()\)该基地是否应该外聘工人，请说明理由．

              难度：难
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            • 6．

              全球金融危机，波及中国股市，甲、乙、丙、丁四人打算趁目前股市低迷之际“抄底”，若四人商定在圈定的\(6\)只股票中各自随机购买一只\((\)假定购买时每支股票的基本情况完全相同\()\)．

              \((1)\)求甲、乙、丙、丁四人恰好买到同一只股票的概率；

              \((2)\)求甲、乙、丙、丁四人中至多有两人买到同一只股票的概率；

              难度：难
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            • 7．
              分别抛掷\(2\)枚质地均匀的硬币，设\(A\)是事件“第一枚为正面”，\(B\)是事件“第二枚为正面”，\(C\)是事件“\(2\)枚结果相同”\(.\)则事件\(A\)与\(B\)，事件\(B\)与\(C\)，事件\(A\)与\(C\)中相互独立的有\((\)　　\()\)
              A．\(0\)个
              B．\(1\)个
              C．\(2\)个
              D．\(3\)个
              难度：难
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            • 8．

              在某校教师趣味投篮比赛中，比赛规则是： 每场投\(6\)个球，至少投进\(4\)个球且最后\(2\)个球都投进者获奖；否则不获奖\(.\) 已知教师甲投进每个球的概率都是\( \dfrac{2}{3} \)\(.\)求教师甲在一场比赛中获奖的概率                ．

              难度：难
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            • 9． 某人有\(5\)把钥匙，其中\(2\)把能打开门\(.\)现随机取钥匙试着开门，不能开门就 扔掉\(.\)则恰好在第\(3\)次才能开门的概率为______
              难度：难
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            • 10．

              设随机变量\(X～B(n,0.5)\)，且\(D(X)=2\)，则事件“\(X=1\)”的概率为           \((\)用数学作答\()\)．

              难度：难
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