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          共50条信息

            • 1．

              甲、乙两人参加普法知识竞赛，共有\(5\)个不同题目，选择题\(3\)个，判断题\(2\)个，甲、乙两人各抽一题．

              \((1)\)求甲抽到判断题，乙抽到选择题的概率是多少；

              \((2)\)求甲、乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是多少．

              难度：难
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            • 2．

              已知函数\(f\left(x\right)= \dfrac{1}{3}a{x}^{3}- \dfrac{1}{2}b{x}^{2}+x \)，连续抛掷两颗骰子得到的点数分别是\(a\)，\(b\)，则函数\({f}{{{"}}}\left( x \right)\) 在\(x=1\)处取得最值的概率是\((\)　　\()\)

              A．\(\dfrac{1}{36} \)
              B．\(\dfrac{1}{18} \)
              C．\(\dfrac{1}{12} \)
              D．\(\dfrac{1}{6} \)
              难度：难
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            • 3．

              已知\(-2\leqslant x\leqslant 2\)，\(-2\leqslant y\leqslant 2\)，点\(P\)的坐标为\((x,y)\)．

              \((1)\)求当\(x,y\in \mathbf{R}\)时，点\(P\)满足\({{(x-2)}^{2}}+{{(y-2)}^{2}}\leqslant 4\)的概率；

              \((2)\)求当\(x,y\in \mathbf{Z}\)时，点\(P\)满足\({{(x-2)}^{2}}+{{(y-2)}^{2}}\leqslant 4\)的概率．

              难度：难
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            • 4．
              先后抛掷两枚质地均匀的骰子，在已知它们点数不同的条件下，至少有一枚是\(6\)点的概率是 ______ ．
              难度：难
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            • 5．

              端午节吃粽子是我国的传统习俗，设一盘中装有\(10\)个粽子，其中豆沙粽\(2\)个，肉粽\(3\)个，白粽\(5\)个，这三种粽子的外观完全相同，从中任意选取\(3\)个。

              \((1)\)求三种粽子各取到\(1\)个的概率；

              \((2)\)设\(X\)表示取到的豆沙粽个数，求\(X\)的分布列与数学期望．

              难度：难
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            • 6．

              某公司为了准确把握市场，做好产品计划，特对某产品做了市场调查：先销售该产品\(50\)天，统计发现每天的销售量\(x\)分布在\([50,100)\)内，且销售量\(x\)的分布频率满足：

              \(f\left(x\right)=\begin{cases} \dfrac{n}{10}-0.5,10n⩽x < 10\left(n+1\right),n为偶数 \\ \dfrac{n}{20}-a,10n⩽x < 10\left(n+1\right),n为奇数\end{cases} \)

              \((\)Ⅰ\()\)求\(a\)的值并估计销售量的平均数；

              \((\)Ⅱ\()\)若销售量大于等于\(80\)，则称该日畅销，其余为滞销\(.\)在畅销日中用分层抽样的方法随机抽取\(6\)天，再从这\(6\)天中随机抽取\(3\)天进行统计，求这\(3\)天不都来自同一组的概率．

              难度：难
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            • 7．

              已知某中学高三文科学生共有\(800\)人参加了数学与政治的水平测试，学校决定利用随机数表法从中抽取\(100\)人进行成绩抽样调查，抽取的\(100\)人的数学与政治的水平测试成绩表如下表：

              人数

              数学

              优秀

              良好

              及格

               

              政治

              优秀

              \(7\)

              \(20\)

              \(5\)

              良好

              \(9\)

              \(18\)

              \(6\)

              及格

              \(a\)

              \(4\)

              \(b\)

              成绩分为优秀、良好、及格三个等级；横向、纵向分别表示政治成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有\(20{+}18+4{=}42\)人\(.\)

              \((1)\)若在该样本中，数学成绩优秀率为\(30％ \)，求\(a,\ b\)的值；

              \((2)\)在政治成绩及格的学生中，已知\(a\geqslant 10,b\geqslant 7,\)求数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率．

              难度：难
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            • 8．
              从混有\(5\)张假钞的\(20\)张一百元纸币中任意抽取\(2\)张，将其中一张在验钞机上检验发现是假币，则这两张都是假币的概率为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {1}{19}\)
              B．\( \dfrac {17}{18}\)
              C．\( \dfrac {4}{19}\)
              D．\( \dfrac {2}{17}\)
              难度：难
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            • 9．

              一个袋中有\(4\)个大小相同的小球，其中红球\(1\)个，白球\(2\)个，黑球\(1\)个，现从袋中有放回地取球，每次随机取一个，

              \((1)\)求连续取两次都是白球的概率；

              \((2)\)若取一个红球记\(2\)分，取一个白球记\(1\)分，取一个黑球记\(0\)分，求连续取三次分数之和为\(4\)分的概率．

              难度：难
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            • 10．

              已知某中学高三文科班学生的数学与地理的水平测试成绩抽样统计如下表，



              若抽取学生\(n\)人，成绩分为\(A(\)优秀\()\)、\(B(\)良好\()\)、\(C(\)及格\()\)三个等级，设\(x\)，\(y\)分别表示数学成绩与地理成绩。例如：表中地理成绩为\(A\)等级的共有\(14+40+10=64\)人，已知\(x\)与\(y\)均为\(A\)等级的概率是\(0.07\)。

              \((1)\)设在该样本中，数学成绩优秀率是\(30\%\)，求\(a\)，\(b\)的值；

              \((2)\)在地理成绩为\(B\)等级的学生中，已知\(a\geqslant 8,b\geqslant 6 \)，求数学成绩为\(A\)等级的人数比\(C\)等级的人数多的概率。

              难度：难
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