甲、乙两位小学生各有\(2008\)年奥运吉祥物“福娃”\(5\)个\((\)其中“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”和“妮妮各一个”\()\)，现以投掷一个骰子的方式进行游戏，规则如下：当出现向上的点数是奇数时，甲赢得乙一个福娃；否则乙赢得甲一个福娃，规定掷骰子的次数达\(9\)次时，或在此前某人已赢得所有福娃时游戏终止\(.\)记游戏终止时投掷骰子的次数为\(ξ\)

\((1)\)求掷骰子的次数为\(7\)的概率；

\((2)\)求\(ξ\)的分布列及数学期望\(Eξ\)．

\((1)\)设随机变量\(X~B(3, \dfrac{2}{3}) \)，随机变量\(Y=2X+1\)，则\(Y\)的方差\(D(Y)=\)__________．

\((2)\)在\((3x-2y{)}^{20} \)的展开式中，系数绝对值最大的项为________；

\((3)\)要在如图所示的花圃中的\(5\)个区域中种入\(4\)种颜色不同的花，要求相邻区域不同色，有________种不同的种法\((\)用数字作答\()\)．

\((4)《\)红海行动\(》\)是一部现代海军题材影片，该片讲述了中国海军“蛟龙突击队”奉命执行撤侨任务的故事\(.\)撤侨过程中，海军舰长要求队员们依次完成六项任务，并对任务的顺序提出了如下要求：重点任务\(A\)必须排在前三位，且任务\(E\)、\(F\)必须排在一起，则这六项任务的不同安排方案共有________．

当前，以“立德树人”为目标的课程改革正在有序推进\(.\)高中联招对初三毕业学生进行体育测试，是激发学生、家长和学校积极开展体育活动，保证学生健康成长的有效措施\(.\)宜昌市\(2018\)年初中毕业生升学体育考试规定，考生必须参加立定跳远、掷实心球、\(1\)分钟跳绳三项测试，三项考试满分为\(50\)分，其中立定跳远\(15\)分，掷实心球\(15\)分，\(1\)分钟跳绳\(20\)分\(.\)某学校在初三上期开始时为了掌握全年级学生每分钟跳绳的情况，随机抽取了\(100\)名学生进行测试，得到右边频率分布直方图，且规定计分规则如下表：

\((\)Ⅰ\()\)现从样本\(100\)名学生中，任意选取\(2\)人，求两人\(1\)分钟跳绳得分之和不大于\(35\)分的概率；

\((\)Ⅱ\()\)若该校初三年级所有学生的跳绳个数\(X\)近似服从正态分布\(N(\mu ,{{\sigma }^{2}})\)，用样本数据的平均值和方差估计总体的期望和方差，已知样本方差\({{S}^{2}}\approx 169(\)各组数据用中点值代替\().\)根据往年经验，该校初三年级学生经过一年的训练，正式测试时每人每分钟跳绳个数都有明显进步，假设今年正式测试时每人每分钟跳绳个数比初三上学期开始时个数增加\(10\)个，现利用所得正态分布模型：

\((ⅰ)\)若该学校全年级有\(2000\)名学生，预估正式测试每分钟跳\(182\)个以上的人数；\((\)结果四舍五入到整数\()\)

\((ⅱ)\)若在全年级所有学生中任意选取\(3\)人，记正式测试时每分钟跳\(195\)个以上的人数为\(Y\)，求随机变量\(Y\)的分布列和期望．

附：若随机变量\(X\)服从正态分布\(N(\mu ,{{\sigma }^{2}})\)，则\(P(\mu -\sigma < X < \mu +\sigma )=0.6826\)，\(P(\mu -2\sigma < X < \mu +2\sigma )=0.9544,P\left(μ-3δ < X < μ+3δ\right)=0.9974 \)

已知随机变量\(X\tilde{\ }B\left( 2,p \right)\)，\(Y\tilde{\ }N\left( 2,{{\sigma }^{2}} \right)\)，若\(P\left( X\geqslant 1 \right)=0.64\)，\(P(0 < Y < 2)=p\)，则\(P(Y > 4)=\)__________．

设随机变量\(X\tilde{\ }B(2,p)\)，\(Y\tilde{\ }B(4,p)\)，若\(p(X\geqslant 1)= \dfrac{5}{9} \)，则\(p(Y\geqslant 2)\)的值为          \(.\) 

\((1)\)设\(X\)表示\(1\)个生产周期此产品的利润，求\(X\)的分布列；

\((2)\)连续\(3\)个生产周期，求这\(3\)个生产周期中至少有\(2\)个生产周期的利润不少于\(10\)万元的概率．

设随机变量\(X\)服从二项分布\(X\tilde{\ }B(5,\dfrac{1}{2})\)，则函数\(f(x)=x^{2}+4x+X\)存在零点的概率是________．