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          共50条信息

            • 1． 某篮球队与其他\(6\)支篮球队依次进行\(6\)场比赛，每场均决出胜负，设这支篮球队与其他篮球队比赛中获胜的事件是独立的，并且获胜的概率均为\( \dfrac {1}{3}\)．
              \((1)\)求这支篮球队首次获胜前已经负了两场的概率；
              \((2)\)求这支篮球队在\(6\)场比赛中恰好获胜\(3\)场的概率；
              \((3)\)求这支篮球队在\(6\)场比赛中获胜场数的期望．
              难度：难
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            • 2．
              \(.\)已知随机变量\(X+Y=8\)，若\(X～B(10,0.6)\)，则\(E(Y)\)，\(D(Y)\)分别是\((\)　　\()\)
              A．\(6\)，\(2.4\)                                                 
              B．\(2\)，\(2.4\)

              C．\(2\)，\(5.6\)                                                 
              D．\(6\)，\(5.6\)
              难度：难
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            • 3．

              高考改革新方案，不分文理科，高考成绩实行“\(3+3\)”的构成模式，第一个“\(3\)”是语文、数学、外语，每门满分\(150\)分，第二个“\(3\)”由考生在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物\(6\)个科目中自主选择其中\(3\)个科目参加等级性考试，每门满分\(100\)分，高考录取成绩卷面总分满分\(750\)分\(.\)为了调查学生对物理、化学、生物的选考情况，“将\(A\)市某一届学生在物理、化学、生物三个科目中至少选考一科的学生”记作学生群体\(B\)，从学生群体\(B\)中随机抽取了\(50\)名学生进行调查，他们选考物理，化学，生物的科目数及人数统计表如下：

              选考物理、化学、生物的科目数

              \(1\)

              \(2\)

              \(3\)

              人数

              \(5\)

              \(25\)

              \(20\)

              \((\)Ⅰ\()\)从所调查的\(50\)名学生中任选\(2\)名，求他们选考物理、化学、生物科目数量不相等的概率；

              \((\)Ⅱ\()\)从所调查的\(50\)名学生中任选\(2\)名，记\(X\)表示这\(2\)名学生选考物理、化学、生物的科目数量之差的绝对值，求随机变量\(X\)的分布列和数学期望；

              \((\)Ⅲ\()\)将频率视为概率，现从学生群体\(B\)中随机抽取\(4\)名学生，记其中恰好选考物理、化学、生物中的两科目的学生数记作\(Y\)，求事件“\(Y\geqslant 2 \)”的概率．

              难度：难
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            • 4． 某大厦的一部电梯从底层出发后只能在第\(18\)，\(19\)，\(20\)层停靠\(.\)若该电梯在底层载有\(5\)位乘客，且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率均为\( \dfrac {1}{3}\)，用\(ξ\)表示这\(5\)位乘客在第\(20\)层下电梯的人数，则\(P(ξ=4)=\) ______ ．
              难度：难
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            • 5．

              抛掷两枚骰子，当至少有一枚\(5\)点或一枚\(6\)点出现时，就说这次试验成功\(.\)若设在\(90\)次试验中成功次数为\(\xi \) ，则\(E\xi =\)

              A．\(30\)
              B．\(40\)
              C．\(45\)
              D．\(50\)
              难度：难
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            • 6．

              设事件\(A\)在每次试验中发生的概率相同，且在三次独立重复试验中，若事件\(A\)至少发生一次的概率为，则事件\(A\)恰好发生一次的概率为         

              难度：难
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            • 7．

              一袋中装有\(5\)个白球，\(3\)个红球，现从袋中往外取球，每次取出一个，取出后记下球的颜色，然后放回，直到红球出现\(10\)次停止，设停止时，取球次数为随机变量\(X\)，则\(P(X=12)=\)            \(.(\)只需列式，不需计算结果\()\)．

              难度：难
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            • 8．

              某厂每日生产一种大型产品\(2\)件，每件产品的投入成本为\(1000\)元\(.\)产品质量为一等品的概率为\(0.5\)，二等品的概率为\(0.4\)，每件一等品的出厂价为\(5000\)元，每件二等品的出厂价为\(4000\)元，若产品质量不能达到一等品或二等品，除成本不能收回外，每生产\(1\)件产品还会带来\(1000\)元的损失．

              \((\)Ⅰ\()\)求在连续生产的\(3\)天中，恰有两天生产的\(2\)件产品都为一等品的概率；

              \((\)Ⅱ\()\)己知该厂某日生产的这种大型产品\(2\)件中有\(1\)件为一等品，求另\(1\)件也为一等品的概率；

              \((\)Ⅲ\()\)求该厂每日生产这种产品所获利润\(ξ(\)元\()\)的分布列和期望．

              难度：难
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            • 9．

              甲乙两人参加某种选拔测试，在备选的\(10\)道题中，甲答对其中每道题的概率都是\( \dfrac {4}{5}\)，乙能答对其中的\(8\)道题\(.\)规定每次考试都从备选的\(10\)道题中随机抽出\(4\)道题进行测试，只有选中的\(4\)个题目均答对才能入选；
              \((\)Ⅰ\()\) 求甲恰有\(2\)个题目答对的概率；
              \((\)Ⅱ\()\) 求乙答对的题目数\(X\)的分布列；

              难度：难
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            • 10． 下列说法中正确的是(    )
              \(①\)设随机变量\(X\)服从二项分布\(B(6,\)\()\)，则\(P(X=3)=\)
              \(②\)已知随机变量\(X\)服从正态分布\(N(2,σ^{2})\)且\(P(X < 4)=0.9\)，则\(P(0 < X < 2)=0.4\)
              \(③\)
              \(④E(2X+3)=2E(X)+3\)；\(D(2X+3)=2D(X)+3\)．
              A．\(①②③\)     
              B．\(②③④\)     
              C．\(②③\)      
              D．\(①③\)
              难度：难
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