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          共50条信息

            • 1．

              设\(p\)：\(a=1\)，\(q\)：直线\({{l}_{1}}\)：\(ax+y-1=0\)与\({{l}_{2}}\)：\(3x+\left( a+2 \right)y+1=0\)平行，则\(p\)是\(q\)的\((\)    \()\)

              A．充分不必要条件   
              B．必要不充分条件   
              C．充要条件   
              D．既不充分也不必要条件
              难度：难
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            • 2． 已知两直线 \(l\)\({\,\!}_{1}\)： \(ax\)\(-\) \(by\)\(+ 4 = 0\)， \(l\)\({\,\!}_{2}\)：\(( \)\(a\)\(-1)\) \(x\) \(+\) \(y\) \(+\) \(b\) \(= 0\)，求分别满足下列条件的 \(a\)、 \(b\)的值．
              \((1)\)直线 \(l\)\({\,\!}_{1}\)过点\((-3,-1)\)，并且直线 \(l\)\({\,\!}_{1}\)与直线 \(l\)\({\,\!}_{2}\)垂直；
              \((2)\)直线 \(l\)\({\,\!}_{1}\)与直线 \(l\)\({\,\!}_{2}\)平行，并且坐标原点到 \(l\)\({\,\!}_{1}\)、 \(l\)\({\,\!}_{2}\)的距离相等．
              难度：难
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            • 3． 已知直线\(l_{1}\)：\(\begin{cases} x=1-2t, \\ y=2+kt \end{cases}(t\)为参数\()\)，\(l\)\({\,\!}_{2}\)：\(\begin{cases} x=s, \\ y=1-2s \end{cases}\)\((s\)为参数\()\)，若\(l\)\({\,\!}_{1}\)\(/\!/l\)\({\,\!}_{2}\)，则\(k=\)______；若\(l\)\({\,\!}_{1}\)\(⊥l\)\({\,\!}_{2}\)，则\(k=\)________．
              难度：难
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            • 4．

              已知直线\(l\)的方程为\(2x-y+1=0\)，则与直线\(l\)平行，且到点\(P(3,0)\)的距离为\(\sqrt{5}\)的直线\({{l}_{1}}\)的方程为_________

              难度：难
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            • 5．

              \((1)\)若直线\((m+2)x+3y+3=0\)与直线\(x+(2m-1)y+m=0\)平行，则实数\(m= \)______．

              \((2)\)从分别标有数字\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)，\(6\)，\(7\)，\(8\)，\(9\)的\(9\)张卡片中任取\(2\)张，则这两张卡片上的数字之和是偶数的概率是______．

               

              \((3)\)在三棱锥\(P-ABC\)中，\(PA=\sqrt{2}\)，\(PB=\sqrt{3}\)，\(PC=2\)，且\(PA\)，\(PB\)，\(PC\)两两垂直，则此三棱锥外接球的体积是______．

               

              \((4)\)点\(A(0,2)\)是圆\(O\)：\(x^{2}+y^{2}=16\)内定点，\(B\)，\(C\)是这个圆上的两动点，若\(BA⊥CA\)，则\(BC\)中点\(M\)的轨迹方程为______．

              难度：难
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            • 6．

              两条不同直线\({l}_{1}:4x-ay+a+1=0 \)，\({l}_{2}:ax-y+ \dfrac{3}{2}=0 \)，且\({l}_{1}/\!/{l}_{2} \)

              \((\)Ⅰ\()\)求实数\(a\)

              \((\)Ⅱ\()\)求两条直线之间的距离

              难度：难
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            • 7．

              在极坐标系中，极点为\(O\)，已知曲线\(C\)\({\,\!}_{1}\)：\(ρ\)\(=2\)与曲线\(C\)\({\,\!}_{2}\)：\(ρ\)\(\sin \)\(=\)交于不同的两点\(A\)，\(B\)．

              \((1)\)求\(|\)\(AB\)\(|\)的值；

              \((2)\)求过点\(C\)\((1,0)\)且与直线\(AB\)平行的直线\(l\)的极坐标方程．

              难度：难
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            • 8．

              在平面直角坐标系中，矩形\(ABCD\)的对角线所在的直线相交于\((0,1)\)，若边\(AB\)所在的直线的方程为\(x-2y-2=0\)，则圆\({{(x-1)}^{2}}+{{(y-1)}^{2}}=9\)被直线\(CD\)所截的弦长为

              A．\(3\)        
              B．\(2\sqrt{3}\)
              C．\(4\)
              D．\(3\sqrt{2}\)
              难度：难
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            • 9．

              圆\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}=1\)与直线\(y=kx-3\)有公共点的充分不必要条件是\((\)   \()\)

              A．\(k\leqslant -2\sqrt{2}\)或\(k\geqslant 2\sqrt{2}\)
              B．\(k\leqslant -2\sqrt{2}\)
              C．\(k\geqslant 2\)
              D．\(k\leqslant -2\sqrt{2}\)或\(k > 2\)
              难度：难
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            • 10．

              \((1)\) 直线\(x+2ay-1=0\)与直线\((a-1)x-ay-1=0\)平行，则\(a\)的值是_________．

              \((2)\)　在面积为\(S\)的\(\triangle ABC\)的边\(AB\)上任取一点\(P\)，则\(\triangle PBC\)的面积不小于\( \dfrac{S}{3}\)的概率是_________

              \((3)\)已知直线\(l\)：\(x- \sqrt{3}y+6=0 \)与圆\(x^{2}+y^{2}=12\)交于\(A\)，\(B\)两点，过\(A\)，\(B\)分别作\(l\)的垂线与\(x\)轴交于\(C\)，\(D\)两点，则\(\left|CD\right|= \)_____________．

              \((4)\)在平面直角坐标系\(xoy\)中，直线\(y=-x+2\)与圆\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}={{r}^{2}}(r > 0)\)交于\(A\)，\(B\)两点，\(O\)为坐标原点，若圆上有一个\(C\)满\(\overset{\to }{{OC}}\,=\dfrac{5}{4}\overset{\to }{{OA}}\,+\dfrac{3}{4}\overset{\to }{{OB}}\,\)，则\(r=\)______________．

              难度：难
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