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          共50条信息

            • 1．

              已知\(A(0,1)\)，\(B(\sqrt{2},0)\)，\(O\)为坐标原点，动点\(P\)满足\(|\overrightarrow{OP}|=2\)，则\(|\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OP}|\)的最小值为

              A．\(2-\sqrt{3}\)
              B．\(2+\sqrt{3}\)
              C．\(7+4\sqrt{3}\)
              D．\(7-4\sqrt{3}\)
              难度：难
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            • 2．
              在平面直角坐标系\(xOy\)中，已知直线\(l\)：\(x+y+a=0\)与点\(A(2,0)\)，若直线\(l\)上存在点\(M\)满足\(|MA|=2|MO|(O\)为坐标原点\()\)，则实数\(a\)的取值范围是 ______ ．
              难度：难
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            • 3．
              已知在\(\triangle ABC\)中，\(∠ACB=90^{\circ}\)，\(BC=3\)，\(AC=4\)，\(P\)是线段\(AB\)上的点，则\(P\)到\(AC\)，\(BC\)的距离的乘积的最大值为\((\)　　\()\)
              A．\(3\)
              B．\(2\)
              C．\(2 \sqrt {3}\)
              D．\(9\)
              难度：难
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            • 4．
              已知\(⊙A\)：\(x^{2}+y^{2}=1\)，\(⊙B\)：\((x-3)^{2}+(y-4)^{2}=4\)，\(P\)是平面内一动点，过\(P\)作\(⊙A\)、\(⊙B\)的切线，切点分别为\(D\)、\(E\)，若\(PE=PD\)，则\(P\)到坐标原点距离的最小值为 ______ ．
              难度：难
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            • 5．
              已知\(m∈R\)，若点\(M(x,y)\)为直线\(l_{1}\)：\(my=-x\)和\(l_{2}\)：\(mx=y+m-3\)的交点，\(l_{1}\)和\(l_{2}\)分别过定点\(A\)和\(B\)，则\(|MA|⋅|MB|\)的最大值为 ______ ．
              难度：难
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            • 6．
              设点\(P\)在曲线\(y= \dfrac {1}{2}e^{x}\)上，点\(Q\)在曲线\(y=\ln (2x)\)上，则\(|PQ|\)的最小值为 ______ ．
              难度：难
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            • 7．
              设动直线\(x=m\)与函数\(f(x)=x^{2}\)，\(g(x)=\ln x\)的图象分别于点\(M\)、\(N\)，则\(|MN|\)的最小值为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {1}{2}+ \dfrac {1}{2}\ln 2\)
              B．\( \dfrac {1}{2}- \dfrac {1}{2}\ln 2\)
              C．\(1+\ln 2\)
              D．\(\ln 2-1\)
              难度：难
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            • 8．

              点为抛物线上的动点，为定点，求的最小值．

              难度：难
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            • 9．

              已知：\(z\)为复数，\(|z|=1\)，\(i\)为虚数单位，求\(|z-(2+3i)|\)的最值。

              难度：难
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            • 10．

              在直角坐标系\(x\)\(O\)\(y\)中，已知圆\(M\)的方程为\(x\)\({\,\!}^{2}+\)\(y\)\({\,\!}^{2}-4\)\(x\cos \)\(α-2\)\(y\sin \)\(α+3\)\(\cos \)\({\,\!}^{2}α=0(α\)为参数\()\)，直线\(l\)的参数方程为\(\begin{cases}x=\tan θ \\ y=1+t\sin θ\end{cases} (t\)为参数\()\)

              \((I)\)求圆\(M\)的圆心的轨迹\(C\)的参数方程，并说明它表示什么曲线；
              \((II)\)求直线 \(l\)被轨迹\(C\)截得的最大弦长．
              难度：难
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