知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．
从原点$O$向圆$C$：$x^{2}+y^{2}-12y+27=0$作两条切线，则该圆被两切点所分的劣弧与优弧之比为 ______ ．

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2．
已知圆的圆心在点$(1,2)$，半径为$2$，则圆的标准方程为 ______ ．

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3．已知圆C₁：（x+2）²+（y-3）²=5与圆C₂相交于A（0，2），B（-1，1）两点，且四边形C₁AC₂B为平行四形，则圆C₂的方程为（　　）

A．（x-1）²+y²=5

B．（x-1）²+y²= $%20%5Cfrac%20%7B9%7D%7B2%7D$

C．（x- $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ ）²+（y- $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ ）²=5

D．（x- $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ ）²+（y- $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ ）²= $%20%5Cfrac%20%7B9%7D%7B2%7D$

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4．若直线3x-4y+12=0与两坐标轴交点为A、B，则以AB为直径的圆的方程是（　　）

A．x²+y²+4x-3y=0

B．x²+y²-4x-3y=0

C．x²+y²+4x-3y-4=0

D．x²+y²-4x-3y+8=0

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5．已知半径为5的圆的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线4x+3y-29=0相切．
（Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）设直线ax-y+5=0（a＞0）与圆相交于A，B两点，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，是否存在实数a，使得弦AB的垂直平分线l过点P（-2，4），若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．

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6．圆（x+2）²+y²=5关于直线x-y+1=0对称的圆的方程为（　　）

A．（x-2）²+y²=5

B．x²+（y-2）²=5

C．（x-1）²+（y-1）²=5

D．（x+1）²+（y+1）²=5

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7．圆心在x轴上，半径为2，且过点（1，2）的圆的方程为（　　）

A．（x-1）²+y²=4

B．（x-2）²+y²=4

C．x²+（y-1）²=4

D．（x-1）²+（y-4）²=4

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8．求经过点A（5，2），B（3，2），圆心在直线2x-y-3=0上的圆的方程．

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9．已知圆C的圆心C在x轴的正半轴上，半径为5，圆C被直线x-y+3=0截得的弦长为 $2%20%5Csqrt%20%7B17%7D$ ．
（1）求圆C的方程；
（2）设直线ax-y+5=0与圆相交于A，B两点，求实数a的取值范围；
（3）在（2）的条件下，是否存在实数a，使得A，B关于过点P（-2，4）的直线l对称？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．

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10．已知圆O的圆心为（2，-1），且圆与直线3x+4y-12=0相切，求：
（1）圆O的标准方程．
（2）判断圆O与直线：x-2y+1=0的位置关系，并说明理由．

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