知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

2．将参加夏令营的\(600\)名学生编号为：\(001\)，\(002\)，\(…\)，\(600\)，采用系统抽样的方法抽取一个容量为\(50\)的样本，且随机抽得的编号为\(003.\)这\(600\)名学生分住在\(3\)个营区，从\(001\)到\(300\)住在第\(1\)营区，从\(301\)到\(495\)住在第\(2\)营区，从\(496\)到\(600\)住在第\(3\)营区，则\(3\)个营区被抽中的人数依次为

A．\(26\)，\(16\)，\(8\)

B．\(25\)，\(16\)，\(9\)

C．\(25\)，\(17\)，\(8\)

D．\(24\)，\(17\)，\(9\)

难度：难

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3．

设某总体是由编号为\(01\)，\(02\)，\(…\)，\(39\)，\(40\)的\(40\)个个体组成的，利用下面的随机数表依次选取\(4\)个个体，选取方法是从随机数表第一行的第三列数字开始从左到右依次选取两个数字，则选出来的第\(4\)个个体的编号为________．

\(0618 0765 4544 1816 5809 7983 8619\)

\(7606 8350 0310 5923 4605 0526 6238\)

A．\(07\)　

B．\(09\)　

C．\(16\) 　

D．\(18\)

难度：难

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4．
给出下列命题：
\({①}\) 线性相关系数\(r\)越大，两个变量的线生相关性越强；反之，线性相关性越弱；
\({②}\) 由变量\(x\)和\(y\)的数据得到其回归直线方程\(l:\hat{y}=bx+a\)，则\(l\)一定经过点\(p(\overline{x},\overline{y})\)；
\({③}\) 从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每\(10\)分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；
\({④}\) 在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好；
\({⑤}\) 在回归直线方程\(\hat{y}{=}0{.}1x{+}10\)中，当解释变量\(x\)每增加一个单位时，预报变量\(\hat{y}\)大概增加\(0{.}1\)个单位；
其中真命题的序号是______ ．

难度：难

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5．总体有编号为\(01\)，\(02\)，\(…\)，\(19\)，\(20\)的\(20\)个个体组成\(.\)利用下面的随机数表选取\(5\)个个体，选取方法是从随机数表第\(1\)行的第\(5\)列和第\(6\)列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第\(5\)个个体的编号为\((\) \()\)

\(7816 6572\) \(0802\) \(6314\) \(0702\) \(4369\) \(9728\) \(0198\)

\(3204 9234\) \(4935\) \(8200 3623\) \(4869\) \(6938\) \(7481\)

A．\(08\)

B．\(07\)

C．\(02\)

D．\(01\)

难度：难

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6．
\((1)\) 阅读下列程序：写出运行的结果是______ ．

\((2)\)   在某次综合素质测试中，共设有\(40\)个考室，每个考室\(30\)名考生\({.}\)在考试结束后，统计了他们的成绩，得到如图所示的频率分布直方图\({.}\)这\(40\)个考生成绩的众数______ ，中位数______ ．

\((3)\)   将二进制数\(11011_{(2)}\)转换为\(10\)进制数为______ ．

\((4)\)   某班级有\(50\)名学生，现用系统抽样的方法从这\(50\)名学生中抽出\(10\)名学生，将这\(50\)名学生随机编号为\(1{～}50\)号，并按编号顺序平均分成\(10\)组\((1-5\)号，\(6-10\)号，\(...\)，\(46-50\)号\()\)，若在第三组抽到的编号是\(13\)，则在第七组抽到的编号是______ ．

\((5)\)   直线\(3x{-}4y{+}3{=}0\)与圆\(x^{2}{+}y^{2}{=}1\)相交所截的弦长为__________．

难度：难

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7．

某校高三年级有男生\(220\)人，学籍编号为\(1,2,\cdots ,220\)；女生\(380\)人，学籍编号为\(221,222,\cdots ,600.\)为了解学生学习的心理状态，按学籍编号采用系统抽样的方法从这\(600\)名学生中抽取\(75\)人进行问卷调查\((\)第一组采用简单随机抽样，抽到的学籍编号为\(5)\)，则女生被抽取的人数为__________人．

难度：难

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8．二年级共有\(247\)名同学报名参加数学支教活动，年级组决定从中随机抽取\(4\)位代表海中前往黎村小学支教，请你用“随机数表法”确定参加该活动的人员\(.\)如果你从\(000\)开始对上述同学编号，且选取的首个数字在随机数表的第\(4\)行第\(9\)列，读数方式为向右，则被选人员的编号为______ ．
随机数表片段\((1～5\)行\()\)
\(03\) \(47\) \(43\) \(73\) \(86\)  \(36\) \(96\) \(47\) \(36\) \(61\)  \(46\) \(98\) \(63\) \(71\) \(62\)  \(33\) \(26\) \(16\) \(80\) \(45\)  \(60\) \(11\) \(14\) \(10\) \(95\)
\(97\) \(74\) \(24\) \(67\) \(62\)  \(42\) \(81\) \(14\) \(57\) \(20\)  \(42\) \(53\) \(32\) \(37\) \(32\)  \(27\) \(07\) \(36\) \(07\) \(51\)  \(24\) \(51\) \(79\) \(89\) \(73\)
\(16\) \(76\) \(62\) \(27\) \(66\)  \(56\) \(50\) \(26\) \(71\) \(07\)  \(32\) \(90\) \(79\) \(78\) \(53\)  \(13\) \(55\) \(38\) \(58\) \(59\)  \(88\) \(97\) \(54\) \(14\) \(10\)
\(12\) \(56\) \(85\) \(99\) \(26\)  \(96\) \(96\) \(68\) \(27\) \(31\)  \(05\) \(03\) \(72\) \(93\) \(15\)  \(57\) \(12\) \(10\) \(14\) \(21\)  \(88\) \(26\) \(49\) \(81\) \(76\)
\(55\) \(59\) \(56\) \(35\) \(64\)  \(38\) \(54\) \(82\) \(46\) \(22\)  \(31\) \(62\) \(43\) \(09\) \(90\)  \(06\) \(18\) \(44\) \(32\) \(53\)  \(23\) \(83\) \(01\) \(30\) \(30\)．

难度：难

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9．

下列说法中正确的是( )

A．设随机变量\(X\tilde{\ }N(10,0.01)\)，则\(P(X > 10)=\dfrac{1}{2}\)

B．线性回归直线不一定过样本中心点\((\overline{x},\overline{y})\)

C．若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数\(r\)的值越接近于\(1\)

D．先把高三年级的\(2000\)名学生编号：\(1\)到\(2000\)，再从编号为\(1\)到\(50\)的\(50\)名学生中随机抽取\(1\)名学生，其编号为\(m\)，然后抽取编号为\(m+50\)，\(m+100\)，\(m+150\)，\(……\)的学生，这样的抽样方法是分层抽样

难度：难

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10．下列命题中，正确的命题有_______．
\(①\)回归直线\(\hat{y}=\hat{b}x+\hat{a}\)恒过样本点的中心\(\left( \bar{x},\bar{y} \right)\)，且至少过一个样本点；
\(②\)将一组数据的每个数据都加一个相同的常数后，方差不变；
\(③\)用相关指数\({{R}^{2}}\)来刻画回归效果，\({{R}^{2}}\)越接近\(1\)，说明模型的拟合效果越好；

\(④\)用系统抽样法从\(160\)名学生中抽取容量为\(20\)的样本，将\(160\)名学生从\(1\sim 160\)编号，按编号顺序平均分成\(20\)组\((\)\(1\sim 8\)号，\(9\sim 16\)号，\(\cdots \)，\(153\sim 160\)号\()\)，若第\(16\)组抽出的号码为\(126\)，则第一组中用抽签法确定的号码为\(6\)号\(.\)

难度：难

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