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          共50条信息

            • 1． 下列函数中，在（0，+∞）上为减函数的是（　　）
              A．y=
              		x
              B．y=
              1
              x-1
              C．y=log0.5x
              D．y=ex
              难度：较易
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            • 2． 记max{x，y}=
              x，x≥y
              y，x＜y
              ，若f（x），g（x）均是定义在实数集R上的函数，定义函数h（x）=max{f（x），g（x）}，则下列命题正确的是（　　）
              A．若f（x），g（x）都是单调函数，则h（x）也是单调函数
              B．若f（x），g（x）都是奇函数，则h（x）也是奇函数
              C．若f（x），g（x）都是偶函数，则h（x）也是偶函数
              D．若f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则h（x）既不是奇函数，也不是偶函数
              难度：较易
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            • 3． 下列函数中，既是奇函数又在R上单调递减的是（　　）
              A．y=
              1
              x
              B．y=e-x
              C．y=-x3
              D．y=lnx
              难度：较易
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            • 4． 已知函数f（x）=2x2+3，g（x）=a
              		x2+1
              ，若对于任意的x∈R，f（x）＞g（x）恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
              A．（-∞，2
              		2
              ）
              B．（-∞，2
              		2
              ]
              C．（-∞，3）
              D．（-∞，3]
              难度：中等
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            • 5． 已知函数f（x）=|x+2|，g（x）=a-|x-4|，若函数f（x）的图象恒在函数g（x）的图象的上方，则实数a的取值范围是    ．
              难度：较易
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            • 6． （2016•漳州一模）如图，已知矩形ABCD中，AB=2，BC=1，O为线段AB的中点，动点P从B出发，沿矩形ABCD的边逆时针运动，运动至A点时终止．设∠BOP=x，OP=d，将d表示为x的函数d=f（x）．则下列命题中：
              ①f（x）有最小值1；
              ②f（x）有最大值
              		2
              ；
              ③f（x）有3个极值点；
              ④f（x）有4个单调区间．
              其中正确的是（　　）
              A．①②
              B．②③
              C．①②④
              D．①②③④
              难度：中等
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            • 7． 定义在R上的函数f（x）满足f（x）=e2x+x2-ax，函数g（x）=f（
              x
              2
              ）-
              1
              4
              x2+（1-b）x+b（其中a，b为常数），若函数f（x）在x=0处的切线与y轴垂直．
              （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
              （Ⅱ）求函数g（x）的单调区间；
              （Ⅲ）若s，t，r满足|s-r|＜|t-r|恒成立，则称s比t更靠近，在函数g（x）有极值的前提下，当x≥1时，
              e
              x
              比ex-1+b更靠近，试求b的取值范围．
              难度：较难
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            • 8． 已知函数f（x）=lnx-ax2-a+2（a∈R，a为常数）
              （1）讨论函数f（x）的单调性；
              （2）若存在x0∈（0，1]，使得对任意的a∈（-2，0]，不等式mea+f（x0）＞0（其中e为自然对数的底数）都成立，求实数m的取值范围．
              难度：较难
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            • 9． 下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（　　）
              A．y=2-x
              B．y=x3+x
              C．y=-
              1
              x
              D．y=lnx
              难度：较易
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            • 10． 已知函数f（x）=
              x4+1，x＞0
              cos2x，x≤0
              ，则下列结论正确的是（　　）
              A．f（x）是偶函数
              B．f（x）是增函数
              C．f（x）是周期函数
              D．f（x）的值域为[-1，+∞）
              难度：较易
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