优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1． 设x∈（0，
              π
              2
              ]，则下列命题：（1）x≥sinx；（2）sinx≥xcosx；（3）y=
              sinx
              x
              是单调减函数；（4）若sinkx≥ksinx恒成立，则正数k的取值范围是0＜k≤1；其中真命题的个数是（　　）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 2． 已知f（x）=
              (3a-1)x+4a，x＜1
              -x+1，x≥1
              是定义在R上的减函数，则实数a的取值范围是（　　）
              A．[
              1
              7
              ，+∞）
              B．[
              1
              7
              ，
              1
              3
              ）
              C．（-∞，
              1
              3
              ）
              D．（-∞，
              1
              7
              ]∪（
              1
              3
              ，+∞）
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 3． 已知f（x）在R上是减函数，若a=f（log 
              1
              2
              8），b=f[（
              1
              2
              ） 
              1
              3
              ]，c=f（2 
              1
              2
              ）．则（　　）
              A．a＜b＜c
              B．c＜a＜b
              C．c＜b＜a
              D．a＜c＜b
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 4． 设定义在D上的函数y=h（x）在点P（x0，h（x0）处的切线方程为l：y=g（x），当x≠x0时，若
              h(x)-g(x)
              x-x0
              ＞0在D内恒成立，则称P为函数y=h（x）的“类对称点”，则f（x）=lnx+2x2-x的“类对称点”的横坐标是（　　）
              A．e
              B．
              1
              2
              C．
              		2
              D．
              		3
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 5． 已知函数f（x）=（a2-1）x是其定义域上的单调减函数，则实数a的取值集合为（　　）
              A．{a|0＜a＜1}
              B．{a|1＜a＜
              		2
              }
              C．{a|-
              		2
              ＜a＜-1              或1＜a＜
              		2
              }
              D．{a|-
              		2
              ＜a＜
              		2
              }
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 6． 函数f（x）=
              1
              3
              x3-ax2-3a2x-4在（3，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（　　）
              A．a≥0
              B．a≥1
              C．a≤-3或a≥1
              D．-3≤a≤1
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 7． 若f（x）是定义在（-1，1）上的减函数，则下列不等式正确的是（　　）
              A．f（sinx）＞f（cosx）
              B．f（
              x2+1
              2
              ）＞f（x）
              C．f（
              1
              3x+1
              ）≥f（
              1
              2x+1
              ）
              D．f（
              1
              3x+3-x
              ）≥f（
              1
              2x+2-x
              ）
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 8． 设函数f（x）=
              2+|x|
              1+|x|
              ，则使得f（2x）＞f（x-3）成立的x的取值范围是（　　）
              A．（-3，1）
              B．（-∞，-3）∪（1，+∞）
              C．（-3，+∞）
              D．（-∞，1）
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 9． 若定义在区间[a，b]上的函数f（x）满足：对任意x1，x2∈[a，b]，都有f（
              x1+x2
              2
              ）≤
              1
              2
              [f（x1）+f（x2）]，则称f（x）是[a，b]上的“下凸函数”，则下列说法正确的有（　　）个
              ①f（x）=tanx是（0，
              π
              2
              ）上的“下凸函数”
              ②无法判断f（x）=|x|+
              1
              |x|
              在（-∞，0）上是否是“下凸函数”
              ③若f（x）=
              2x，x∈(-∞，0]
              f(x-1)+1，x∈(0，+∞)
              是（-∞，+∞）上的“下凸函数”
              ④若f（x）是[a，b]上的“下凸函数”，且对任意x1，x2，…，x8∈[a，b]，则必有f（
              x1x2+…+x8
              8
              ）≤
              1
              8
              [f（x1）+f（x2）+…+f（x8）]．
              A．1个
              B．2个
              C．3个
              D．4个
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 10． 若函数y=f（x），x∈A满足：∀x1，x2∈A，（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]≤0恒成立，则称函数y=f（x）为定义在A上的“非增函数”，若函数f（x）是区间[0，1]上的“非增函数”，且f（0）=1，f（x）+f（1-x）=1，又当x∈[0，
              1
              4
              ]时，f（x）≤-2x+1恒成立，有下列命题：①∀x∈（0，1]，f（x）≥0；②若x1，x2∈[0，1]，且x1≠x2，则f（x1）≠f（x2）；③f（
              1
              8
              ）+f（
              5
              11
              ）+f（
              7
              13
              ）+f（
              7
              8
              ）=2．其中正确的是（　　）
              A．①②
              B．②③
              C．①③
              D．①②③
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷