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          共50条信息

            • 1． 已知函数f（x）=
              |x+a|，x≤0
              x+
              4
              x
              +a，x＞0
              ，若f（0）是该函数的最小值，则实数a的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 2． 求函数y=
              		x-5
              +
              		7-x
              的最大值．
              难度：中等
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            • 3． 已知a是大于0的实数，函数f（x）=x2（x-a）． 
              （1）若f′（2）=0，求a值；
              （2）求f（x）在区间[0，2]上的最小值；
              （3）在（1）的条件下，设g（x）=f（x）+
              m
              x-1
              是[3，+∞）上的增函数，求实数m的最大值．
              难度：中等
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            • 4． 已知函数f（x）=-x2+kx．
              （1）若k=2，求函数f（x）在[0，3]上的最小值；
              （2）若函数f（x）在[0，3]上是单调函数，求k的取值范围．
              难度：中等
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            • 5． 已知函数f(x)=2x+
              k
              2x
              是定义域为R的奇函数．
              （1）求k的值，并判断y=f（x）的单调性（不要求证明）；
              （2）若f(x)＞
              3
              2
              ，求x的取值范围；
              （3）若g(x)=4x+
              1
              4x
              +2mf(x)              在[1，+∞）上的最小值为-2，求m的值．
              难度：中等
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            • 6． 在一条笔直公路上有A，B两地，甲骑自行车从A地到B地，乙骑着摩托车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲乙两人离A地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：
              （1）直接写出y甲，y乙与x之间的函数关系式（不必写过程），求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；
              （2）若两人之间的距离不超过5km时，能够用无线对讲机保持联系，求在乙返回过程中有多少分钟甲乙两人能够用无线对讲机保持联系；
              （3）若甲乙两人离A地的距离之积为f（x），求出函数f（x）的表达式，并求出它的最大值．
              难度：中等
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            • 7． 已知函数f（x）=loga（1-x）+loga（x+3）（0＜a＜1）．
              （Ⅰ）求函数f（x）的零点；
              （Ⅱ）若函数f（x）的最小值为-4，求a的值．
              难度：中等
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            • 8． 已知0≤x≤2，
              		x(2-x)
              的最大值是    ．
              难度：中等
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            • 9． 已知函数f（x）=ax2-x+1（a＞0）在（0，+∞）上只有一个零点，而函数g（x）=ax2+（b-2）x+b是偶函数，且函数f（x）在[a，2b]上的最大值为    ．
              难度：较难
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            • 10． 奇函数f（x）在[3，7]上是减函数，在区间[3，6]上的最大值为8，最小值为-1，则2f（-6）+f（-3）=    ．
              难度：中等
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