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          共50条信息

            • 1． 已知函数f（x）=log2（x+1），将y=f（x）的图象向左平移1个单位，再将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，求函数F（x）=f（x）-g（x）的最大值．
              难度：较易
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            • 2． 已知函数f（x）=kx2+2x为奇函数，函数g（x）=af（x）-1（a＞0，且a≠1）．
              （Ⅰ）求实数k的值；
              （Ⅱ）求g（x）在[-1，2]上的最小值．
              难度：中等
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            • 3． 已知函数f（x）=
              x
              1+x
              -aln（1+x）（a∈R），g（x）=x2emx（m∈R）．
              （1）当a=1，求函数f（x）的最大值
              （2）当a＜0，且对任意实数x1，x2∈[0，2]，f（x1）+1≥g（x2）恒成立，求实数m的取值范围．
              难度：较难
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            • 4． 在y=2x2上有一点P，它到A（1，3）的距离与它到焦点的距离之和最小，求点P的坐标．
              难度：中等
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            • 5． 设函数f（x）=x-（x+1）ln（x+1）（x＞-1）
              （1）求f（x）的最大值；
              （2）证明：当n＞m＞1时，（1+n）m＜（1+m）n；
              （3）证明：当n＞2014，且x1，x2，x3，…，xn∈R+，x1+x2+x3+…+xn=1时，(
              x12
              1+x1
              +
              x22
              1+x2
              +
              x32
              1+x3
              +…+
              xn2
              1+xn
              )
              1
              n
              ＞(
              1
              2015
              )
              1
              2014
              ．
              难度：较难
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