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          共50条信息

            • 1．
              函数\(f(x)\)在\((-∞,+∞)\)单调递减，且为奇函数\(.\)若\(f(1)=-1\)，则满足\(-1\leqslant f(x-2)\leqslant 1\)的\(x\)的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\([-2,2]\)
              B．\([-1,1]\)
              C．\([0,4]\)
              D．\([1,3]\)
              难度：较易
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            • 2．
              已知函数 \(f(x)= \dfrac {a}{x}+x\ln x,g(x)=x^{3}-x^{2}-5\)，若对任意的 \(x_{1},x_{2}∈[ \dfrac {1}{2},2]\)，都有\(f(x_{1})-g(x_{2})\geqslant 2\)成立，则\(a\)的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\((0,+∞)\)
              B．\([1,+∞)\)
              C．\((-∞,0)\)
              D．\((-∞,-1]\)
              难度：中等
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            • 3．
              已知函数\(f(x)\)满足\(f(x)+f(-x)=0\)，在\([-1,0]\)上为单调增函数，又\(α\)，\(β\)为锐角三角形二个内角，则\((\)　　\()\)
              A．\(f(\cos α) > f(\cos β)\)
              B．\(f(\sin α) > f(\sin β)\)
              C．\(f(\sin α) < f(\cos β)\)
              D．\(f(\sin α) > f(\cos β)\)
              难度：中等
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            • 4．
              已知函数\(y=f(x)\)的定义域为\((0,+∞)\)，当\(x > 1\)时\(f(x) > 0\)，对任意的\(x\)，\(y∈(0,+∞)\)，\(f(x)+f(y)=f(x⋅y)\)成立，若数列\(\{a_{n})\)满足\(a_{1}=f(1)\)，且\(f(a_{n+1})=f(2a_{n}+1)\)，\(n∈N^{*}\)，则\(a_{2017}\)的值为\((\)　　\()\)
              A．\(2^{2014}-1\)
              B．\(2^{2015}-1\)
              C．\(2^{2016}-1\)
              D．\(2^{2017}-1\)
              难度：较易
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            • 5．
              已知函数\(f(x)(x∈R)\)满足\(f(-x)=2-f(x)\)，若函数\(y= \dfrac {x+1}{x}\)与\(y=f(x)\)图象的交点为\((x_{1},y_{1})\)，\((x_{2},y_{2})\)，\(…\)，\((x_{m},y_{m})\)，则\( \sum\limits_{i=1}^{m}(x_{i}+y_{i})=(\)　　\()\)
              A．\(0\)
              B．\(m\)
              C．\(2m\)
              D．\(4m\)
              难度：难
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            • 6．
              已知\(f(x+y)=f(x)+f(y)\)，且\(f(1)=2\)，则\(f(1)+f(2)+…+f(n)\)不能等于\((\)　　\()\)
              A．\(f(1)+2f(1)+3f(1)+…+nf(1)\)
              B．\(f[ \dfrac {n(n+1)}{2}]\)
              C．\(n(n+1)\)
              D．\(n(n+1)f(1)\)
              难度：较易
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            • 7．
              已知函数\(f(x)\)满足\(f(a+b)=f(a)⋅f(b)\)，\(f(1)=2\)，则\( \dfrac {f^{2}(1)+f(2)}{f(1)}+ \dfrac {f^{2}(2)+f(4)}{f(3)}+ \dfrac {f^{2}(3)+f(6)}{f(5)}+ \dfrac {f^{2}(4)+f(8)}{f(7)}=(\)　　\()\)
              A．\(4\)
              B．\(8\)
              C．\(12\)
              D．\(16\)
              难度：易
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            • 8．
              若函数\(f(x)=2^{|x-a|}(a∈R)\)满足\(f(1+x)=f(1-x)\)，且\(f(x)\)在\([m,+∞)\)上单调递增，则实数\(m\)的最小值为\((\)　　\()\)
              A．\(2\)
              B．\(-2\)
              C．\(1\)
              D．\(-1\)
              难度：较易
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            • 9．
              已知\(f(x)\)满足对\(∀x∈R\)，\(f(-x)+f(x)=0\)，且\(x\geqslant 0\)时，\(f(x)=e^{x}+m(m\)为常数\()\)，则\(f(-\ln 5)\)的值为\((\)　　\()\)
              A．\(4\)
              B．\(-4\)
              C．\(6\)
              D．\(-6\)
              难度：较易
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            • 10．
              已知函数\(f(x)\)是\(R\)上的偶函数，在\((-3,-2)\)上为减函数且对\(∀x∈R\)都有\(f(2-x)=f(x)\)，若\(A\)，\(B\)是钝角三角形\(ABC\)的两个锐角，则\((\)　　\()\)
              A．\(f(\sin A) < f(\cos B)\)
              B．\(f(\sin A) > f(\cos B)\)
              C．\(f(\sin A)=f(\cos B)\)
              D．\(f(\sin A)\)与与\(f(\cos B)\)的大小关系不确定
              难度：较易
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