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          共50条信息

            • 1． 已知函数f（x），x∈R是偶函数，且f（2+x）=f（2-x），当x∈[0，2]时，f（x）=1-x，则方程f(x)=
              1
              1-|x|
              在区间[-10，10]上的解的个数是（　　）
              A．8
              B．9
              C．10
              D．11
              难度：较难
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            • 2． 定义在R上奇函数，f（x）对任意x∈R都有f（x+1）=f（3-x），若f（1）=-2，则2012f（2012）-2013f（2013）=（　　）
              A．-4026
              B．4026
              C．-4024
              D．4024
              难度：较难
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            • 3． 设函数f（x）是定义在R上的周期为2的函数，且对任意的实数x，恒有f（x）-f（-x）=0，当x∈[-1，0]时，f（x）=x2，若g（x）=f（x）-logax在x∈（0，+∞）上有且仅有三个零点，则a的取值范围为（　　）
              A．[3，5]
              B．[4，6]
              C．（3，5）
              D．（4，6）
              难度：较难
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            • 4． 已知定义在R上的函数f（x）满足f（x-1）=f（x+1），且当x∈[-1，1]时，f（x）=x（1-
              2
              ex+1
              ），则（　　）
              A．f（-3）＜f(2)＜f(
              5
              2
              )
              B．f（
              5
              2
              ）＜f（-3）＜f（2）
              C．f（2）＜f(-3)＜f(
              5
              2
              )
              D．f（2）＜f(
              5
              2
              )＜f(-3)
              难度：较难
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            • 5． 已知函数f（x）是定义在（-∞，+∞）上的奇函数，若对于任意的实数x≥0，都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log2（x+1），则f（2014）+f（-2015）+f（2016）的值为（　　）
              A．-1
              B．-2
              C．2
              D．1
              难度：较易
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            • 6． 下列函数中既是奇函数又是周期函数的是（　　）
              A．y=x3
              B．y=cos2x
              C．y=sin3x
              D．y=tan(2x+
              π
              4
              )
              难度：较易
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            • 7． 定义在R上的偶函数f（x）满足f（x）=f（x+2），当x∈[3，4）时，f（x）=（1og2015888）x-2，f（sin1）与f（cos1）的大小关系为（　　）
              A．f（sin1）＜f（cos1）
              B．f（sin1）=f（cos1）
              C．f（sin1）＞f（cos1）
              D．不确定
              难度：中等
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            • 8． 定义在R上的奇函数f（x）以2为周期，则f（1）+f（2）+f（3）的值是（　　）
              B．1
              C．2
              D．3
              难度：中等
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            • 9． 已知点P在半径为1的半圆周上沿着A→P→B路径运动，设弧   的长度为x，弓形面积为f（x）（如图所示的阴影部分），则关于函数y=f（x）的有如下结论：
              ①函数y=f（x）的定义域和值域都是[0，π]；
              ②如果函数y=f（x）的定义域R，则函数y=f（x）是周期函数；
              ③如果函数y=f（x）的定义域R，则函数y=f（x）是奇函数；
              ④函数y=f（x）在区间[0，π]是单调递增函数．
              以上结论的正确个数是（　　）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：中等
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            • 10． 已知函数f（x）的定义域为R，且对任意x都有f（x）=f（4-x），f（x+1）=-f（x+3），若x∈[0，4]时，f（x）=|x-a|+b，则a+b的值为（　　）
              A．2
              C．1
              D．无法确定
              难度：较难
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