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          共50条信息

            • 1． 设点\(P\)在曲线\(y= \dfrac {1}{2}e^{x}\)上，点\(Q\)在曲线\(y=\ln (2x)\)上，则\(|PQ|\)最小值为\((\)　　\()\)

              A．\(1-\ln 2\)  
              B．\( \sqrt {2}(1-\ln 2)\)   
              C．\(1+\ln 2\)   
              D．\( \sqrt {2}(1+\ln 2)\)   
              难度：中等
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            • 2．

              已知函数\(f(x)=e^{2x}\)，\(g(x)=\ln x+\dfrac{1}{2}\)，对于任意实数\(x_{1}\)，都存在正实数\(x_{2}\)使\(f(x_{1})=g(x_{2})\)成立，则\(x_{2}-x_{1}\)的最小值为

              A．\(2-\ln 2\)
              B．\(1-\dfrac{\ln 2}{2}\)
              C．\(1+\dfrac{\ln 2}{2}\)
              D．\(1+\ln 2\)
              难度：难
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            • 3．
              设点\(P\)在曲线\(y=e^{x}\)上，点\(Q\)在曲线\(y=\ln x\)上，则\(|PQ|\)最小值为\((\)　　\()\)
              A．\( \sqrt {2}\)
              B．\( \sqrt {2}-1\)
              C．\(1+ \sqrt {2}\)
              D．\(\ln 2\)
              难度：中等
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            • 4．
              设点\(P\)在曲线\(y= \dfrac {1}{2}e^{x}\)上，点\(Q\)在曲线\(y=\ln (2x)\)上，则\(|PQ|\)最小值为\((\)　　\()\)
              A．\(1-\ln 2\)
              B．\( \sqrt {2}(1-\ln 2)\)
              C．\(1+\ln 2\)
              D．\( \sqrt {2}(1+\ln 2)\)
              难度：中等
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            • 5． 已知函数\(f(x)=kx(x\in \left[ \dfrac{1}{e},e \right])\)，\(g(x)={{(\dfrac{1}{e})}^{\frac{x}{2}}}\)，若 \(f\)\(( \)\(x\)\()\)， \(g\)\(( \)\(x\)\()\)图象上分别存在点\(M\)，\(N\)，使得\(M\)，\(N\)关于直线 \(y\)\(=\) \(x\)对称，则实数 \(k\)的取值范围为(    )
              A．\(\left[ -\dfrac{1}{e},e \right]\)
              B．\(\left[ -\dfrac{2}{e},2e \right]\)
              C．\(\left[ -\dfrac{3}{e},3e \right]\)
              D．\((-\dfrac{2}{e},2e)\)
              难度：中等
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            • 6．

              若函数\(y=f(x) \)是函数\(y={a}^{x} (a > 0 \)，且\(a\neq 1 )\)的反函数，其图象经过点\(( \sqrt{a},a) \)，则\(f(x) =\)(    )

              A．\({\log }_{2}x \)
              B．\({2}^{-x} \)
              C．\({x}^{2} \)
              D．\({\log }_{ \frac{1}{2}}x \)
              难度：较易
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            • 7．
              若函数\(y=f(x)\)是\(y=3^{x}\)的反函数，则\(f(3)\)的值是\((\)　　\()\)
              A．\(0\)
              B．\(1\)
              C．\( \dfrac {1}{3}\)
              D．\(3\)
              难度：中等
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            • 8．

              已知函数\(f\left(x\right)={x}^{2}-ax ( \dfrac{1}{e}\leqslant x\leqslant e ,e\)为自然对数的底数\()\)与\(g\left(x\right)={e}^{x} \)的图象上存在关于直线\(y=x\)对称的点，则实数\(a\)取值范围是\((\)   \()\)

              A．\(\left[1,e+ \dfrac{1}{e}\right] \)
              B．\(\left[1,e- \dfrac{1}{e}\right] \)
              C．\(\left[e- \dfrac{1}{e},e+ \dfrac{1}{e}\right] \)
              D．\(\left[e- \dfrac{1}{e},e\right] \)
              难度：难
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            • 9．

              若函数\(y=f\left( x \right)\)是函数\(y=a^{x}(a > 0\)且\(a\neq 1)\)的反函数，且\(f\left( 2 \right)=1\)，则\(f\left( x \right)=(\)  \()\)

              A．\(\dfrac{1}{{{2}^{x}}}\)
              B．\({{\log }_{2}}x\)
              C．\({{\log }_{\frac{1}{2}}}x\)
              D．\({{2}^{x-2}}\)
              难度：较易
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            • 10．

              已知点\(P\)在曲线\(y=\dfrac{1}{2}{{e}^{x}}\)上，点\(Q\)在曲线\(y=\ln (2x)\)上，则\(|PQ|\)的最小值为

              A．\(1-1n2\)   
              B．\(\sqrt{2}\left( {1}-{1n2} \right)\)
              C．\(1+\ln 2\)
              D．\(\sqrt{2}\left( {1}+{\ln 2} \right)\)
              难度：较难
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