知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1），其关于y=x对称的函数为g（x）．若f（2）=9，则g（
1
9
）+f（3）的值是．

难度：较难

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2．函数y=2^x-4+3恒过定点．

难度：较易

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3．已知函数f（x）=x²+2x，g(x)=(
1
2
)x+m，若任意x₁∈[1，2]，存在x₂∈[-1，1]，使得f（x₁）≥g（x₂），则实数m的取值范围是．

难度：中等

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4．（Ⅰ）计算：lg14-2lg
7
3
+lg7-lg18
（Ⅱ）化简下列各式（a＞0，b＞0）
（1）
a2
a
•
3 a2
（a＞0）
（2）（2a
2
3
b
1
2
）（-6a
1
2
b
1
3
）÷（-3a
1
6
b
5
6
）

难度：中等

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5．已知指数函数y=f（x）的图象过点（2，4），若f（m）=8，则m= ．

难度：较易

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6．函数y=(
1
2
)x-1在区间[-2，1]上的值域为．

难度：中等

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7．已知函数f（x）=a^x（a＞0，a≠1），当m＞n时，f（m）＜f（n），则实数a的取值范围是．

难度：中等

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8．设函数f（x）=（
1
3
）^x的图象与直线y=5-x交点的横为x₁、x₂，函数g（x）=log
1
3
x的图象与直线y=5-x交点的横为x₃、x₄，则x₁+x₂+x₃+x₄的值为．

难度：中等

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9．设指数函数f（x）=a^x的图象经过点（2，2.89），求f（1.5）的值（精确到0.01）．

难度：较易

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10．若指数函数f（x）经过点（2，8），若f（x）=3，则x= ．

难度：较易

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