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          共50条信息

            • 1． 已知函数f（x）=x3+
              		a2x2-ax+
              1
              4
              （a≥0）．
              （1）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
              （2）求证：函数f（x）有且只有一个零点．
              难度：中等
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            • 2． 已知函数f（x）=x2+ax+b，不等式f（x）≤3的解集为[1，2]．
              （1）求f（x）的解析式；
              （2）求函数f（x）在[m，m+1]（m∈R）上的最小值g（m）．
              难度：中等
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            • 3． 设函数f（x）=1+
              x
              1
              3
              +x
              x
              2
              3
              +x2
              （x∈[-b，-a]∪[a，b]，其中a＜b）的最大值为M，最小值为m，则M+m=    ．
              难度：中等
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            • 4． 已知a＞0且a≠1，f（x）=ax-
              1
              ax

              （1）判断函数f（x）是否有零点，若有求出零点；
              （2）判断函数f（x）的奇偶性；
              （3）讨论f（x）的单调性并用单调性定义证明．
              难度：中等
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            • 5． 已知定义在R上的增函数f（x）满足f（x）＞0，且对于任意的m，n∈R都有f（m）•f（n）=f（m+n）．
              （1）求f（0）的值；
              （2）求证
              f(m)
              f(n)
              =f（m-n）（m，n∈R）；
              （3）若f（4）=4，且存在x∈[1，t]（t＞1）使得f（x2）≤
              1
              8
              f（kx），求实数k的取值范围．
              难度：中等
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