知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

在平面直角坐标系中，如果不同的两点\(A(a,b)\)，\(B(-a,b)\)在函数\(y=f(x)\)的图象上，则称\((A,B)\)是函数\(y=f(x)\)的一组关于\(y\)轴的对称点\(((A,B)\)与\((B,A)\)视为同一组\()\)，则函数\(f(x)= \begin{cases} ( \dfrac {1}{2})^{|x|},x\leqslant 0 \\ |\log _{3}x|,x > 0\end{cases}\)关于\(y\)轴的对称点的组数为\((\)　　\()\)

A．\(0\)

B．\(1\)

C．\(2\)

D．\(4\)

难度：难

解析收藏试题篮

2．

已知函数\(f(x)= \begin{cases} \overset{3x-x^{2},x < 0}{\ln (x+1),x\geqslant 0}\end{cases}\)，若\(|f(x)|\geqslant ax\)，则 \(a\)取值范围是\((\)　　\()\)

A．\([-3,0]\)

B．\((-∞,1]\)

C．\((-∞,0]\)

D．\([-3,1]\)

难度：较易

解析收藏试题篮

3．

\(e=2.718⋅⋅⋅\)为自然对数的底数，已知函数 \(f\) \((\) \(x)= \begin{cases} \dfrac {x}{8}+1,x < 1 \\ \ln x-1,x\geqslant 1\end{cases}\)，若关于 \(x\) 的方程\(f\) \((x)=ax\) 有唯一实数根，则实数 \(a\) 的取值范围是\((\)　　\()\)

A．\(\{a|a < -1\)或\(a= \dfrac {1}{e^{2}}\)或\(a > \dfrac {9}{8}\}\)

B．\(\{a|a < -1\)或\( \dfrac {1}{8}\leqslant a\leqslant \dfrac {1}{e^{2}}\}\)

C．\(\{a|a > -1\)或\( \dfrac {1}{e^{2}} < a < \dfrac {9}{8}\}\)

D．\(\{a|a > -1\)或\(a > \dfrac {9}{8}\}\)

难度：较易

解析收藏试题篮

4．

已知\(f(x)= \begin{cases} \overset{f(x+1),(x < 1)}{3^{x}\;,\;\;(x\geqslant 1)}\end{cases}\)，则\(f(-1+\log _{3}5)=(\)　　\()\)

A．\(15\)

B．\( \dfrac {5}{3}\)

C．\(5\)

D．\( \dfrac {1}{5}\)

难度：中等

解析收藏试题篮

5．

已知函数\(f(x)= \begin{cases} \overset{x+1,x\leqslant 1}{-x+3,x > 1}\end{cases}\)，则\(f[f(2)]=(\)　　\()\)

A．\(0\)

B．\(1\)

C．\(2\)

D．\(3\)

难度：较易

解析收藏试题篮

6．

已知函数\(f(x)= \begin{cases} xe^{x},x\geqslant 0 \\ - \dfrac {x}{e^{x}},x < 0\end{cases}\)，则不等式\(f(x-2) < e\)的解集为\((\)　　\()\)

A．\((-∞,1)\)

B．\((-1,1)\)

C．\((1,3)\)

D．\((1,+∞)\)

难度：较易

解析收藏试题篮

7．

若函数\(f(x)= \begin{cases} a^{x},x\geqslant 1 \\ (4- \dfrac {a}{2})x+2,x < 1\end{cases}\)且满足对任意的实数\(x_{1}\neq x_{2}\)都有\( \dfrac {f(x_{1})-f(x_{2})}{x_{1}-x_{2}} > 0\)成立，则实数\(a\)的取值范围是\((\)　　\()\)

A．\((1,+∞)\)

B．\((1,8)\)

C．\((4,8)\)

D．\([4,8)\)

难度：较难

解析收藏试题篮

8．

已知函数\(f(x)= \begin{cases} \overset{|\log _{2}x|,0 < x\leqslant 2}{\log _{2}(4-x),2 < x < 4}\end{cases}\)若\(f(a)\geqslant f(a+ \dfrac {1}{2})\)，则\(a\)的取值范围是\((\)　　\()\)

A．\((0, \dfrac {1}{2}]∪[2, \dfrac {7}{2})\)

B．\((0, \dfrac {1}{2}]∪[ \dfrac {7}{4}, \dfrac {7}{2})\)

C．\((0, \dfrac { \sqrt {17}-1}{4}]∪[2, \dfrac {7}{2})\)

D．\((0, \dfrac { \sqrt {17}-1}{4})∪[ \dfrac {7}{4}, \dfrac {7}{2})\)

难度：较易

解析收藏试题篮

9．

若\(f(x)= \begin{cases} \overset{x^{2},(x\geqslant 0)}{-x,(x < 0)}\end{cases}\)，则\(f[f(-2)]=(\)　　\()\)

A．\(2\)

B．\(3\)

C．\(4\)

D．\(5\)

难度：易

解析收藏试题篮

10．

已知函数\(y=g(x)\)满足\(g(x+2)=-g(x)\)，若\(y=f(x)\)在\((-2,0)∪(0,2)\)上为偶函数，且其解析式为\(f(x)= \begin{cases} \overset{\log _{2}x,0 < x < 2}{g(x),-2 < x < 0}\end{cases}\)，则\(g(-2017)\)的值为\((\)　　\()\)

A．\(-1\)

B．\(0\)

C．\( \dfrac {1}{2}\)

D．\(- \dfrac {1}{2}\)

难度：较易

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷