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          共50条信息

            • 1． 我县某种蔬菜从二月一日起开始上市，通过市场调查，得到西红柿种植成本Q（单位：元/102kg）与上市时间t（单位：天）的数据如下表：
              时间t50110250
              种植成本Q150108150
              （1）根据上表数据，从下列函数中选取一个函数描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系．Q=at+b，Q=at2+bt+c，Q=a•bt，Q=a•logbt．
              （2）利用你选取的函数，求西红柿种植成本最低时的上市天数及最低种植成本．
              难度：中等
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            • 2． 既切实保护环境，也注意合理开发利用自然资源，巍宝山下建起一个某高档疗养院，每个月给每一疗养住户均提供两套供水方案．
              方案一：供应巍宝山水库的自来水，每吨自来水的水费是2元；
              方案二：限量供应最多10吨巍宝山箐矿物温泉水．
              在方案二中，若温泉水用水量不超过5吨，则按基本价每吨8元收取，超过5吨不超过8吨的部分按基本价的1.5倍收取，超过8吨的部分按基本价的2倍收取．
              （Ⅰ）试写出温泉水用水费y（元）与其用水量x（吨）之间的函数关系式；
              （Ⅱ）住户王老伯缴纳12月份的相关费用时被提示一共用水16吨，被收取的费用为72元，那么他当月的自来水与温泉水用水量各为多少吨？
              难度：中等
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            • 3． 某公司决定采用技术改造和投放广告两项措施来获得更大的收益．通过对市场的预测，当对两项投入都不大于3（百万元）时，每投入x（百万元） 技术改造费，增加的销售额y1满足y1=-
              1
              3
              x3+2x2+5x（百万元）；每投入x（百万元） 广告费用，增加的销售额y2满足y2=-2x2+14x（百万元）．现该公司准备共投入3（百万元），分别用于技术改造投入和广告投入，请设计一种资金分配方案，使得该公司获得最大收益．（注：收益=销售额-投入，答案数据精确到0.01）（参考数据：
              		2
              ≈1.414，
              		3
              ≈1.732）
              难度：中等
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            • 4． 某市出租车的计价标准是：4km以内（含4km）10元，超过4km且不超过18km的部分1.2元/km，超过18km的部分1.8元/km，不计等待时间的费用．
              （1）如果某人乘车行驶了10km，他要付多少车费？
              （2）试建立车费y（元）与行车里程x（km）的函数关系式．
              难度：中等
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            • 5． （全省班做）《中华人民共和国个人所得税》规定，公民全月工资所得不超过3500元的部分不必纳税，超过3500元的部分为全月应纳税所得额．此项税款按下表分段累计计算：
              全月应纳税所得额税率（%）
              不超过1500元的部分3
              超过1500元至4500元的部分10
              超过4500元至9000元的部分20
              某人一月份的工资为8660元，那么他当月应缴纳的个人所得税是多少元？
              难度：中等
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            • 6． 今年宁徳市工业转型升级持续推进，某企业为推介新型电机，计划投入适当的广告费，对生产的新型电机进行促销，据测量月销售量T（万台）与月广告费x（万元）之间的函数关系是T=5-
              2
              5x
              （1≤x≤5）．己知该电机的月固定投入为5万元，每生产1万台仍需再投入25万元．（月销售收入=月生产成本的120%+月广告费的50%）
              （Ⅰ）将该电机的月利润S（万元）表示为月广告费又（万元）的函数；
              （Ⅱ）当月广告费投入为多少万元时，此厂的月利润最大，最大利润为多少？（月利润=月销售收入-月生产成本-月广告费）．
              难度：较难
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            • 7． 某村投资128万元建起了一处生态采摘园，预计在经营过程中，第一年支出10万元，以后每年支出都比上一年增加4万元，从第一年起每年的销售收入都为76万元．设y表示前n（n∈N*）年的纯利润总和（利润总和=经营总收入-经营总支出-投资）．
              （1）该生态园从第几年开始盈利？
              （2）该生态园前几年的年平均利润最大，最大利润是多少？
              难度：中等
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            • 8． 为振兴苏区发展，赣州市2016年计划投入专项资金加强红色文化基础设施改造．据调查，改造后预计该市在一个月内（以30天记），红色文化旅游人数f（x）（万人）与日期x（日）的函数关系近似满足：f(x)=3-
              1
              20
              x              ，人均消费g（x）（元）与日期x（日）的函数关系近似满足：g（x）=60-|x-20|．
              （1）求该市旅游日收入p（x）（万元）与日期x（1≤x≤30，x∈N*）的函数关系式；
              （2）当x取何值时，该市旅游日收入p（x）最大．
              难度：较难
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            • 9． 中国海警缉私船对一艘走私船进行定位：以走私船的当前位置为原点，以正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系（以1海里为单位长度）．中国海警缉私船恰在走私船正南方18海里A处（如图）．现假设：①走私船的移动路径可视为抛物线y=
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              x2；②定位后中国海警缉私船即刻沿直线匀速前往追埔；③中国海警缉私船出发t小时后，走私船所在的位置的横坐标为2
              		7
              t．
              （1）当t=1，写出走私船所在位置P的纵坐标，若此时两船恰好相遇，求中国海警缉私船速度的大小；
              （2）问中国海警缉私船的时速至少是多少海里才能追上走私船？
              难度：中等
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            • 10． 福建省第十六届运动会将于2018年在宁德举行，为了更好的迎接运动会，做好夏季降温的同时要减少能源消耗，某体育馆外墙需要建造可使用30年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为2万元，设每年的能源消耗费用为C（单位：万元），隔热层厚度为x（单位：厘米），二者满足函数关系式：C（x）=
              k
              x+5
              （0≤x≤15，k为常数）．已知隔热层厚度为10厘米时，每年能源消耗费用1万元．设f（x）为隔热层建造费用与30年的能源消耗费用之和．
              （1）求k的值及f（x）的表达式
              （2）隔热层修建多厚时，总费用f（x）达到最小，并求出最小值．
              难度：中等
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