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          共50条信息

            • 1． 某市2013年发放汽车牌照12万张，其中燃油型汽车牌照10万张，电动型汽车2万张．为了节能减排和控制总量，从2013年开始，每年电动型汽车牌照按50%增长，而燃油型汽车牌照每一年比上一年减少0.5万张，一旦某年发放的燃油型汽车牌照数为0万张，以后每一年发放的燃油型的牌照的数量维持在这一年的水平不变．同时规定一旦某年发放的牌照超过15万张，以后每一年发放的电动车的牌照的数量维持在这一年的水平不变．
              （1）记2013年为第一年，每年发放的燃油型汽车牌照数构成数列{an}，每年发放的电动型汽车牌照数为构成数列{bn}，写出这两个数列的通项公式；
              （2）从2013年算起，求到2029年（包含2029年）累计各年发放的牌照数．
              难度：中等
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            • 2． 某厂每月生产一种投影仪的固定成本为0.5万元，但每生产100台，需要加可变成本（即另增加投入）0.25万元，市场对此产品的年需求量为500台，销售的收入函数为R(x)=5x-
              x2
              2
              （万元）（0≤x≤5），其中x是产品售出的数量（单位：百台）．
              （1）求月销售利润y（万元）关于月产量x（百台）的函数解析式；
              （2）当月产量为多少时，销售利润可达到最大？最大利润为多少？
              难度：中等
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            • 3． 某人10万元买了1辆车，每年使用的保险费．养路费和油费共1万元，年维修费第一年0.2万元，以后每年递增0.1万元，则这种汽车使用    年时，它的年平均费用最少．
              难度：中等
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            • 4． 某公司是一家专做某产品国内外销售的企业，第一批产品在上市40天内全部售完，该公司对第一批产品的销售情况进行了跟踪调查，其调查结果如下：图①中的折线是国内市场的销售情况；图②中的抛物线是国外市场的销售情况；图③中的折线是销售利润与上市时间的关系（国内外市场相同），

              （1）求该公司第一批产品在国内市场的日销售量f（t）（单位：万件），国外市场的日销售量g（t）（单位：万件）与上市时间t（单位：天）的关系式；
              （2）求该公司第一批产品日销售利润Q（t）（单位：万元）与上市时间t（单位：天）的关系式．
              难度：中等
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            • 5． 一种放射性元素，最初的质量为1000克，按每年10%衰减．
              （1）试写出t（t∈N*）年后，这种放射性元素的质量y与t的函数关系式；
              （2）求这种放射性元素的半衰期（质量变为原来的
              1
              2
              时所经历的时间）．（lg2≈0.3，lg3≈0.47）．
              难度：中等
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            • 6． 已知某种商品每日的销售量y（单位：吨）与销售价格x（单位：万元/吨，1＜x≤5）满足：当1＜x≤3时，y=a（x-4）2+
              6
              x-1
              （a为常数）；当3＜x≤5时，y=kx+7，已知当销售价格为3万元/吨时，每日可售出商品该4吨，当销售价格为5万元/吨时，每日可售出商品该2吨．
              （1）求a，k的值，并确定y关于x的函数解析式；
              （2）若该商品的销售成本为1万元/吨，试确定销售价格x的值，使得每日销售该商品所获利润最大．
              难度：中等
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            • 7． 已知A，B两地相距100km．按交通法规规定：A，B两地之间的公路上车速要求不低于60km/h且不高于100km/h．假设汽车以xkm/h速度行驶时，每小时耗油量为（4+
              1
              128000
              x3-
              1
              80
              x              ）升，汽油的价格是6元/升，司机每小时的工资是24元．
              （1）若汽车从A地以64km/h的速度匀速行驶到B地，需耗油多少升？
              （2）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从A地到B地的总费用最低？
              难度：中等
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            • 8． 已知变量x，y满足约束条件
              x+2y-3≤0
              x+3y-3≥0
              y-1≤0
              ，则F（x，y）=log2（y+1）+log 
              1
              2
              （x+1）的最小值为    ．
              难度：中等
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            • 9． 某国有大型企业，2003年每月产值为a亿元，在世界经济滑坡影响到我国经济增长速度的情况下，积极开发新产品，开拓新市场，从国家、民族、企业自身的利益出发，按每月产值增长5%的计划安排了2004年全年的生产任务．问2004年12月份的产值是多少亿元？
              难度：中等
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            • 10． 已知函数f（x）=
              lnx
              x
              +
              x+1
              x
              a．
              （1）当a=
              1
              2
              时，求函数f（x）的极大值，并写出单调区间；
              （2）当a=1时，若对任意的x＞1，恒有ln（x-1）+k+1≤kx成立，求k的取值范围．
              难度：中等
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