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          共50条信息

            • 1． 已知m＜n，试写出一个一元二次不等式ax2+bx+c＞0，使它的解集为（-∞，m）∪（n，+∞），这样的不等式是否唯一？要使不等式能唯一被确立，需添加什么条件？
              难度：中等
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            • 2． 已知a∈R+，函数f（x）=ax2+2ax+1，若f（m）＜0，比较大小：f（m+2）    1．（用“＜”或“=”或“＞”连接）．
              难度：中等
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            • 3． 已知函数f(x)=ax3+
              		b
              x2-a2x(a＞0)              ，存在实数x1，x2满足下列条件：①x1＜x2；②f′（x1）=f′（x2）=0；③|x1|+|x2|=2
              （1）证明：0＜a≤3；（2）求b的取值范围；
              （3）若函数h（x）=f′（x）-6a（x-x1），证明：当x1＜x＜2时|h（x1）|≤12a．
              难度：较难
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            • 4． 已知函数f（x）=x2+bx+c（b、c∈R）且当x≤1时，f（x）≥0，当1≤x≤3时，f（x）≤0恒成立．
              （1）求b、c之间的关系式；
              （2）当c≥3时，是否存在实数m使得g（x）=f（x）-m2x在区间（0，+∞）上是单调函数？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．
              难度：中等
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            • 5． 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象与直线y=25有公共点，且不等式ax2+bx+c＞0的解是-＜x＜，求a、b、c的取值范围．
              难度：中等
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            • 6． 已知关于x不等式x2-2ax+a+2≤0（a∈R）的解集为M．
              （1）当M为空集时，求实数a的取值范围；
              （2）如果M⊆[1，4]，求实数a的取值范围．
              难度：较难
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