知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．下面给出的四个点中，位于 $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20x%2By-1%EF%BC%9C0%20%5C%5C%20x-y%2B1%EF%BC%9E0%5Cend%7Bcases%7D$ 表示的平面区域内的点是（　　）

A．（0，2）

B．（-2，0）

C．（0，-2）

D．（2，0）

难度：易

解析收藏试题篮

2．已知平面区域D由以A（1，3），B（5，2），C（3，1）为顶点的三角形内部以及边界组成．若在区域D上有无穷多个点（x，y）可使目标函数z=x+my取得最小值，则m=（　　）

A．-2

B．-1

C．1

D．4

难度：较难

解析收藏试题篮

3．

已知平面区域如图所示，z=mx+y（m＞0）在平面区域内取得最大值的最优解有无数多个，则m的值为（　　）

A． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$

B．1

C． $%20%5Cfrac%20%7B7%7D%7B20%7D$

D．不存在

难度：中等

解析收藏试题篮

4．已知x、y满足以下约束条件 $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20x%2By%E2%89%A55%20%5C%5C%20x-y%2B5%E2%89%A40%20%5C%5C%20x%E2%89%A43%5Cend%7Bcases%7D$ ，使z=x+ay（a＞0）取得最小值的最优解有无数个，则a的值为（　　）

A．-3

B．3

C．-1

D．1

难度：较难

解析收藏试题篮

5．若 $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20x%E2%89%A50%20%5C%5C%20y%E2%89%A50%20%5C%5C%20x%2By%E2%89%A41%5Cend%7Bcases%7D$ ，则z=x-y的最大值为（　　）

A．-1

B．1

C．2

D．-2

难度：较易

解析收藏试题篮

6．设变量x，y满足约束条件 $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20x%E2%89%A50%20%5C%5C%20x-y%E2%89%A50%20%5C%5C%202x-y-2%E2%89%A40%5Cend%7Bcases%7D$ 则z=3x-2y的最大值为（　　）

B．2

C．4

D．3

难度：较易

解析收藏试题篮

7．

定义在R上的函数f（x）满足f（4）=1，f′（x）为f（x）的导函数，已知y=f′（x）的图象如图所示，若两个正数a，b满足 $f%282a%2Bb%29%EF%BC%9C1%EF%BC%8C%5Ctext%7B%E5%88%99%7D%20%5Cfrac%20%7Bb%2B1%7D%7Ba%2B1%7D$ 的取值范围是（　　）

A． $%28%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B5%7D%EF%BC%8C%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D%29$

B． $%28-%E2%88%9E%EF%BC%8C%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D%29%E2%88%AA%285%EF%BC%8C%2B%E2%88%9E%29$

C． $%28%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D%EF%BC%8C5%29$

D．（-∞，3）

难度：较难

解析收藏试题篮

8．已知实数x，y满足约束条件 $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20x%E2%89%A50%20%5C%5C%203x%2B4y%E2%89%A54%20%5C%5C%20y%E2%89%A50%5Cend%7Bcases%7D$ 则x²+y²+2x的最小值是（　　）

A． $%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7B5%7D$

B． $%20%5Csqrt%20%7B2%7D-1$

C． $%20%5Cfrac%20%7B24%7D%7B25%7D$

D．1

难度：较易

解析收藏试题篮

9．已知α，β是三次函数f（x）=

1

3

x3+

1

2

ax2+2bx的两个极值点，且 α∈（0，1），β∈（1，2），则

b-1

a-1

的范围（　　）

A．(0，

1

2

)

B．（0，1）

C．(-

1

2

，0)

D．（-1，0）

难度：较难

解析收藏试题篮

10．

如图，四边形OABC是边长为1的正方形，OD=3，点P为线段CD上的动点，设

OP

=α

OB

+β

OD

，则α+β的取值范围是（　　）

A．[

2

3

，2]

B．[0，

2

3

]

C．[1，2]

D．[

2

3

，1]

难度：较难

解析收藏试题篮

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