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          共50条信息

            • 1． 定义在R上的运算：x*y=x（1-y），若不等式（x-y）*（x+y）＜1对一切实数x恒成立，则实数y的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 2． 正数a，b满足2a+b=1，且2
              		ab
              -4a2-b2≤t-
              1
              2
              恒成立，则实数t的取值范围是（　　）
              A．（-∞，
              		2
              2
              ]
              B．[
              		2
              2
              ，+∞）
              C．[-
              		2
              2
              ，
              		2
              2
              ]
              D．[
              1
              2
              ，+∞）
              难度：较难
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            • 3． 已知a，b，c为正数，关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根．则方程（a+1）x2+（b+2）x+c+1=0的实数根的个数是（　　）
              A．0或1
              B．1或2
              C．0或2
              D．不确定
              难度：中等
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            • 4． 已知函数f(x)=log2
              x+1
              x-1
              +log2(x-1)+log2(p-x)              ．
              （1）求函数f（x）的定义域；．
              （2）解关于x的不等式：f（x）＞log2（2x2-2x-4）
              （3）求函数f（x）的值域．
              难度：中等
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            • 5． 设x＞0，y＞0，不等式
              1
              x
              +
              1
              y
              +
              m
              x+y
              ≥0              恒成立，则实数m的最小值为    ．
              难度：中等
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            • 6． 已知函数f（x）=4x+log2x，正实数a、b、c成公比大于1的等比数列，且满足f（a）•f（b）•f（c）＞0，若f（x0）=0，那么下列不等式中，一定不可能成立的不等式的个数为（　　）
              （1）a＞b；  （2）a＜b；  （3）x0＜a；  （4）x0＞a；  （5）x0＞b；  （6）x0＜b；  （7）x0＜c；（8）x0＞c．
              A．2个
              B．3个
              C．4个
              D．5个
              难度：较难
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            • 7． 已知函数f（x）=4x+log2x，正实数a、b、c成公比大于1的等比数列，且满足f（a）•f（b）•f（c）＞0，若f（x）=0，那么下列不等式中，一定不可能成立的不等式的个数为（ ）
              （1）a＞b；  （2）a＜b；  （3）x＜a；  （4）x＞a；  （5）x＞b；  （6）x＜b；  （7）x＜c；（8）x＞c．
              A．2个
              B．3个
              C．4个
              D．5个
              难度：中等
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            • 8． 已知直线l：y=kx+m与椭圆
              x2
              3
              +y2=1              交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为
              		3
              2
              ，设弦长|AB|=f（k）
              （1）求f（k）个关于实数k的表达式；
              （2）若不等式|x-p|+|x-1|≥f（k）对k∈R，x∈R恒成立，求实数p的取值范围．
              难度：较难
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            • 9． 已知函数f（x）=loga（1-ax）（a＞0，a≠1）
              （1）求函数f（x）的定义域；
              （2）求满足不等式loga（1-ax）＞f（1）的实数x的取值范围．
              难度：中等
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            • 10． 已知函数f（x）=loga（x-3a） （a＞0且a≠1）的图象为c1，将c1向左平移2a个单位得图象c2，函数g（x）的图象c3与c2关于x轴对称．
              （1）写出函数g（x）的解析式；
              （2）当0＜a＜1时，解关于x的不等式2f（x）+g（x）＞1；
              （3）若对x∈[a+2，a+3]总有|f（x）-g（x）|≤1，试确定a的取值范围．
              难度：较难
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