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          共50条信息

            • 1． 已知实数a＞0，b＞0
              （1）若a+b＞2，求证：
              1+b
              a
              ，
              1+a
              b
              中至少有一个小于2；
              （2）若a-b=2，求证：a3+b＞8；
              （3）若a2-b2=2，求证：a（3a-2b）≥4
              		2
              +6．
              难度：中等
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            • 2． 设x，y，z均为正实数，且3x=4y=6z
              （1）若z=1，求（x-1）（2y-1）的值；
              （2）求证：
              1
              z
              -
              1
              x
              =
              1
              2y
              ．
              难度：较难
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            • 3． 下列命题：①若区间D内任意实数x都有f（x+1）＞f（x），则y=f（x）在D上是增函数；②y=-
              1
              x
              在定义域内是增函数；③函数f(x)=
              		1-x2
              |x+1|-1
              图象关于原点对称；④如果关于实数x的方程ax2+
              1
              x
              =3x              的所有解中，正数解仅有一个，那么实数a的取值范围是a≤0；  其中正确的序号是    ．
              难度：中等
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