知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
若\(A=\{x|ax^{2}-ax+1\leqslant 0,x∈R\}=\varnothing \)，则\(a\)的取值范围是 ______ ．

难度：易

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2．
设\(U=R\)，集合\(A=\{x|x^{2}+3x+2=0\}\)，\(B=\{x|x^{2}+(m+1)x+m=0\}\)；若\((∁_{U}A)∩B=\varnothing \)，\(m=\) ______ ．

难度：难

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3．设集合A={（x，y）|x+a²y+6=0}，B={（x，y）|（a-2）x+3ay+2a=0}，若A∩B=∅，则实数a的值为（　　）

A．3或-1

B．0或3

C．0或-1

D．0或3或-1

难度：较易

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4．已知集合A={x|x2+

x+1=0}，若A∩R=∅，则实数m的取值范围是（　　）

A．m＜4

B．m＞4

C．0＜m＜4

D．0≤m＜4

难度：中等

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5．在集合{x|x=
nπ
6
，n=1，2，3，…，10}中任取一个元素，所取元素恰好满足方程cosx=
1
2
的概率是．

难度：中等

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6．已知集合A={0，a}，B={b|b²-3b＜0，b∈Z}，A∩B≠∅，则实数a的值为（　　）

A．1

B．2

C．1或2

D．2或3

难度：较难

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7．已知A={x|x-1＞a²}，B={x|x-4＜2a}，若A∩B≠∅，则实数a的取值范围是．

难度：易

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8．设集合X是实数集R的子集，如果点x₀∈R满足：对任意a＞0，都存在x∈X，使得0＜|x-x₀|＜a，称x₀为集合X的聚点．用Z表示整数集，则在下列集合中：
①{

n+1

|n∈Z，n≥0}； ②{x|x∈R，x≠0}；③{

|n∈Z，n≠0}； ④整数集Z
以0为聚点的集合有（　　）

A．②③

B．①④

C．①③

D．①②④

难度：较难

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9．下列四个集合中，是空集的是（　　）

A．{x|x+3=3}

B．{x|x²-x+1=0}

C．{x|x²＜x}

D．{（x，y）|y²=-x²，x，y∈R}

难度：较易

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10．已知A={（x，y）||x-a|+|y-1|≤1}，B={（x，y）|（x-1）²+（y-1）²≤1}，若集合A∩B≠φ，则实数a的取值范围是（　　）

A．[-1，3]

B．[-1-

，

]

C．[-3，1]

D．[0，2]

难度：较难

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