知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知f（x）=mx²+（1-3m）x+2m-1．
（Ⅰ）设m=2时，f（x）≤0的解集为A，集合B=（a，2a+1]（a＞0）．若A⊆B，求a的取值范围；
（Ⅱ）求关于x的不等式f（x）≤0的解集S；
（Ⅲ）若存在x＞0，使得f（x）＞-3mx+m-1成立，求实数m的取值范围．

难度：中等

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2．已知集合A={x|2a-2＜x＜a}，B={x|
3
x-1
≥1}，且A⊆∁_RB，
（1）求集合∁_RB；
（2）求a的取值范围．

难度：中等

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3．已知集合A{x|（a-1）x²+3x-2=0}，B={x|x²-3x+2=0}．
（1）若A≠∅，求实数a的取值范围；
（2）若A∩B=A，求实数a的取值范围．

难度：中等

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4．已知集合A={x|-1＜x＜1}，集合B={x|m-3＜x＜2m-1}．
（1）若A⊆B，求实数m的取值范围；
（2）若B⊆A，求实数m的取值范围．

难度：中等

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5．已知A={x|m+1≤x≤2m-1}，B={x|-2≤x≤5}，若A⊆B，求实数m的取值范围．

难度：中等

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6．设A={x|x²+mx+n=0，x∈R}，M={x|x=2k-1，k∈N}，Q={1，4，7，10}．若A∩M=∅，A∩Q=A，求m、n的值或m、n满足的条件．

难度：中等

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7．设x、y为实数，集合A={（x，y）|y²-x-1=0}，B={（x，y）|16x²+8x-2y+5=0}，C={（x，y）|y=kx+b}，问是否存在自然数k，b使（A∪B）∩C=∅？

难度：中等

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8．已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，集合B={x|x²+mx+3≤0}．
（1）若A⊆B，求实数m的取值范围；
（2）若A∩B≠∅，求实数m的取值范围．

难度：中等

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9．已知集合A={x|y=
-x2+2x+3
}，B={x|x²-（m+4）x+4m＜0}．
（1）求集合A；
（2）若A∩B=（0，3]，求实数m的值．

难度：较易

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10．已知集合A={x|-3≤x≤4}，B={x|2m-1＜x＜m+1}．
（1）若A⊆B，求m的取值范围；
（2）若B⊆A，求m的取值范围．

难度：较易

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