知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．

\(17.\)已知集合．

\((1)\)求；

\((2)\)

难度：难

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2．
已知全集\(U=R\)，集合\(A=\{x|x^{2}-3x-18\geqslant 0\}\)，\(B=\{x| \dfrac {x+5}{x-14}\leqslant 0\}\)．
\((1)\)求\((∁_{U}B)∩A\)．
\((2)\)若集合\(C=\{x|2a < x < a+1\}\)，且\(B∩C=C\)，求实数\(a\)的取值范围．

难度：较易

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3．
设\(U=\{x∈Z|0 < x\leqslant 10\}\)，\(A=\{1,2,4,5,9\}\)，\(B=\{4,6,7,8,10\}\)，求\(A∩B\)，\(A∪B\)，\(∁_{U}(A∪B)\)，\((∁_{U}A)∩(∁_{U}B)\)．

难度：中等

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4．已知函数\(f(x)=\lg (x^{2}+ax+b)\)的定义域为\(A\)，\(g(x)=\sqrt{k{{x}^{2}}+4x+k+3}\)的定义域为\(B\)．
\((1)\)若\(B=R\)，求\(k\)的取值范围；

\((2)\)若\(({{\complement }_{R}}A)\bigcap B=B\)，\(({{\complement }_{R}}A)\bigcup B=\{x|-2\leqslant x\leqslant 3\}\)，求实数\(a\)，\(b\)的值及实数\(k\)的取值范围．

难度：较易

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5．已知全集\(U=R\)，集合\(A=\{x|0\leqslant x\leqslant 3\}\)，\(B=\{x|a < x\leqslant a+1\}\)
\((1)\)当\(a=1\)，求\(∁_{U}(A∩B)\)
\((2)\)当集合\(A\)，\(B\)满足\(A∪B=A\)时，求实数\(a\)的取值范围．

难度：易

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6．
设全集\(U=R\)，集合\(A=\left\{ x|-1\leqslant x < 3 \right\}\)，\(B=\left\{ x|2x-4\geqslant x-2 \right\}\)

\((1)\)求\({{C}_{U}}(A\bigcap B)\)；

\((2)\)若集合\(C=\{x|2x+a > 0\}\)，满足\(B\bigcup C=C\)，求实数\(a\)的取值范围．

难度：较易

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7．
设全集是实数集\(R\)，集合 \(A=\)\(\{ \)\(x|y=\)\(\log \) \({\,\!}_{a}\)\(( \)\(x-\)\(1)\) \(+\)\( \sqrt{3-x} \}\)， \(B=\)\(\{ \)\(x|\)\(2\) \({\,\!}^{x}+m\)\(\leqslant 0\}\) ．

\((1)\)当\(m=-\)\(4\)时，求\(A\)\(∩\)\(B\)和\(A\)\(∪\)\(B\)\(;\)

\((2)\)若\((∁_{R}\)\(A\)\()∩\)\(B=B\)，求实数\(m\)的取值范围．

难度：中等

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8．
设全集是实数集\(R\)，\(A=\{x| \dfrac {1}{2}\leqslant x\leqslant 3\}\)，\(B=\{x|x^{2}+a < 0\}\)．
\((1)\)当\(a=-4\)时，求\(A∩B\)和\(A∪B\)；
\((2)\)若\((∁_{R}A)∩B=B\)，求实数\(a\)的取值范围．

难度：较易

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9．
已知全集\(U=R\)，集合\(A=\{x|x < -4\)，或\(x > 1\}\)，\(B=\{x|-3\leqslant x-1\leqslant 2\}\)，
\((1)\)求\(A∩B\)、\((∁_{U}A)∪(∁_{U}B)\)；
\((2)\)若集合\(M=\{x|2k-1\leqslant x\leqslant 2k+1\}\)是集合\(A\)的子集，求实数\(k\)的取值范围．

难度：较易

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10．
已知集合\(A=\{x|x^{2}+3x+2\leqslant 0\}\)，\(B=\{x|x^{2}+ax+b\leqslant 0\}\)．
\((\)Ⅰ\()\)若\((∁_{R}A)∩B=\{x|-1 < x\leqslant 2\}\)，\((∁_{R}A)∪B=R\)，求\(a\)，\(b\)的值；
\((\)Ⅱ\()\)若\(b=1\)，且\(A∪B=A\)，求实数\(a\)的取值范围．

难度：较易

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