知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
已知\(P=\left\{ x\left| {{x}^{2}}-3x+2\leqslant 0 \right. \right\}\)，\(S=\left\{ x\left| 1-m\leqslant x\leqslant 1+m \right. \right\}\)．
\((1)\)是否存在实数\(m\)，使\(x\in P\)是\(x\in S\)的充要条件？若存在，求出\(m\)的取值范围；
\((2)\)是否存在实数\(m\)，使\(x\in P\)是\(x\in S\)的必要条件？若存在，求出\(m\)的取值范围．

难度：较易

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2．

“\(4 < k < 6\)”是“\(\dfrac{{{x}^{2}}}{6-k}+\dfrac{{{y}^{2}}}{k-4}=1\)为椭圆方程”的( )

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

难度：较难

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3． “\(4 < k < 6\)”是“方程\( \dfrac {x^{2}}{6-k}+ \dfrac {y^{2}}{k-4}=1\)表示椭圆”的\((\)　　\()\)

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

难度：难

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4．

“\(a > 0\)”是“\(|a| > 0\)”的\((\)　　\()\)

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

难度：较易

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5．
设\(p\)：实数\(x\)满足\((x-a)(x-3a) < 0\)，其中\(a > 0\)．\(q\)：实数\(x\)满足\(\begin{cases} & {{x}^{2}}-6x+8 < 0 \\ & {{x}^{2}}-8x+15 > 0 \\ \end{cases}\)．

\(⑴\)若\(a=1\)且\(p\)\(∧\)\(q\)为真，求实数\(x\)的取值范围；

\(⑵\)若\(p\)是\(q\)的必要不充分条件，求实数\(a\)的取值范围．

难度：中等

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6．

下列选项中说法正确的是\((\) \()\)

A．命题“\(p∨q \)为真”是命题“\(p∨q \)为真”的必要条件\(.\)

B．若向量\( \overrightarrow{a}, \overrightarrow{b} \)满足\( \overrightarrow{a}, \overrightarrow{b} > 0\)，则\( \overrightarrow{a} \)与\( \overrightarrow{b} \)的夹角为锐角．

C．若\(a{m}^{2}\leqslant b{m}^{2} \)，则\(a\leqslant b \) ．

D．“\(∃{x}^{0}∈R,{{x}_{0}}^{2}-{x}_{0}\leqslant 0 \) ”的否定是“\(∀x∈R,{x}^{2}-x\geqslant 0 \) ”\(.\)

难度：中等

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7．

“\(a > 0\)”是“\(|a| > 0\)”的\((\)　　\()\)

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

难度：较易

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8．
已知幂函数\(f\left(x\right)={\left(m-1\right)}^{2}{x}^{{m}^{2}-4m+2} \)在\(\left(0,+∞\right) \)上单调递增，函数\(g\left(x\right)={2}^{x}-k \) ．

\((\)Ⅰ\()\)求\(m \)的值；

\((\)Ⅱ\()\)当\(x∈\left[1,2\right] \)时，记\(f\left(x\right) \)，\(g\left(x\right) \)的值域分别为集合\(A,B \)，设命题\(p:x∈A \) ，命题\(q:x∈B \)，若命题\(p \)是\(q \)成立的必要条件，求实数\(k \)的取值范围．

难度：较难

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9．

下列选项中说法正确的是( )

A．命题“\(p∨q\)为真”是命题“\(p∧q\)为真”的必要条件．

B．若向量\(\overrightarrow{a}\)，\(\overrightarrow{b}\)满足\(\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b} > 0\)，则\(\overrightarrow{a}\)与\(\overrightarrow{b}\)的夹角为锐角．

C．若\(am^{2}\leqslant bm^{2}\)，则\(a\leqslant b\)．

D．“\(\exists {{x}_{0}}\in R\)，\({{x}_{0}}^{2}-{{x}_{0}}\leqslant 0\)”的否定是“\(\forall x\in R\)，\(x^{2}-x\geqslant 0\)”

难度：难

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10．

\(a\)\( < 0\)， \(b\)\( < 0\)的一个必要条件为( )

A．\(a\)\(+\) \(b\)\( < 0\)

B．\(( \)\(a\)\(+1)^{2}+(\) \(b\)\(+3)^{2}=0\)

C． \( \dfrac{a}{b} > 1\)

D．\( \dfrac{a}{b} < -1\)

难度：难

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