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          共50条信息

            • 1． 已知α：“-2≤x≤5”，β：“m+1≤x≤2m-1”，若α是β的必要条件，求m的取值范围．
              难度：中等
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            • 2． 集合A={y|y=sinx-cos(x+
              π
              6
              )+m，x∈R}              ，B={y|y=-x2+2x，x∈[1，2]}，若命题p：x∈A，命题q：x∈B，且p是q必要不充分条件，求实数m的取值范围．
              难度：中等
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            • 3． 已知集合A={x|（x-2）（x-2a-5）＜0}，函数的定义域为集合B．
              （1）若a=4，求集合A∩B；
              （2）已知，且”x∈A”是”x∈B”的必要条件，求实数a的取值范围．
              难度：中等
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            • 4． 设命题p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0，a∈R；命题q：实数x满足x2-x-6≤0，或x2+2x-8＞0，
              （1）求命题p，q的解集；
              （2）若a＜0且¬p是¬q的必要不充分条件，求a的取值范围．
              难度：中等
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            • 5． 已知p：-2≤x≤10；q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0），若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．
              难度：中等
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            • 6． 已知P：x2-4x-12≤0，q：|x-m|≤m2（m∈R），若是的必要而不充分条件，求实数m的取值范围．
              难度：中等
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            • 7． 设函数f（x）=x（x-a）2，
              （I）证明：a＜3是函数f（x）在区间（1，2）上递减的必要而不充分的条件；
              （II）若x∈[0，|a|+1]时，f（x）＜2a2恒成立，且f（0）=0，求实数a的取值范围．
              难度：中等
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            • 8． 已知全集U=R，非空集合A={x|（x-2）（x-3a-1）＜0}，B={x|（x-a）（x-a2-2）＜0}．
              （1）当a=
              1
              2
              时，求（∁UB∩A）；
              （2）命题p：x∈A，命题q：x∈B，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围．
              难度：中等
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            • 9． 是否存在实数p使得4x+p＜0是x2-x-2＞0的必要条件？若存在，求出p的取值范围；若不存在，请说明理由．
              难度：中等
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            • 10． 已知p：|1﹣|≤2；q：x2﹣2x+1﹣m2≤0（m＞0），若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．
              难度：中等
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