知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．设p：实数x满足x²-4ax+3a²＜0，其中a≠0，命题q：实数x满足 $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20%5Coverset%7Bx%5E%7B2%7D-x-6%5Cleq%200%7D%7Bx%5E%7B2%7D%2B2x-8%3E0%7D%5Cend%7Bcases%7D$ ，
（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

难度：较易

解析收藏试题篮
2．已知p：4x²+12x-7≤0，q：a-3≤x≤a+3．
（1）当a=0时，若p真q假，求实数x的取值范围；
（2）若p是q的充分条件，求实数a的取值范围．

难度：较易

解析收藏试题篮
3．已知命题p：对∀x∈R，都有 $%20%5Csqrt%20%7B3%7Dsinx%2Bcosx%EF%BC%9Em$ ，命题q：∃x∈R，使得x²+mx+1≤0，如果“p∨q”是真命题，且“p∧q”是假命题，求实数m的取值范围．

难度：较易

解析收藏试题篮
4．已知命题p：∀x∈[0，1]，使 $%28%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%29%5E%7Bx-1%7D-m%E2%89%A50$ 恒成立，命题 $q%EF%BC%9A%E2%88%83x%E2%88%88%5B-%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D%EF%BC%8C%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B3%7D%5D$ ，使函数 $f%28x%29%3D%20%5Csqrt%20%7B3%7Dsinx%2Bcosx-m$ 有零点，若命题“p∧q”是真命题，求实数m的取值范围．

难度：较易

解析收藏试题篮
5．已知p：|4x-1|≤1，q：x²-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若￢p是￢q的必要而不充分条件，求实数a的取值范围．

难度：较易

解析收藏试题篮
6．设命题p：∀x∈R，x²+x＞a，命题q：∃x∈R，使x²+2ax+2-a=0
（1）写出两个命题的否定形式￢p和￢q；
（2）若命题（￢p）∨q为假命题，求实数a的取值范围．

难度：较易

解析收藏试题篮
7．已知命题p：实数x满足|2x-m|≥1；命题q：实数x满足 $%20%5Cfrac%20%7B1-3x%7D%7Bx%2B2%7D$ ＞0．
（Ⅰ）若m=1时，p∧q为真，求实数x的取值范围；
（Ⅱ）若¬p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

难度：较易

解析收藏试题篮
8．设c＞0，命题P：y=log_cx是减函数；命题Q：2^x-1+2c＞0对任意x∈R恒成立．若P或Q为真，P且Q为假，试求c的取值范围．

难度：较易

解析收藏试题篮
9．已知a∈R，命题p：“∀x∈[1，2]，x²-a≥0”，命题q：“∃x∈R，x²+2ax+2-a=0”．
（Ⅰ）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若命题“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．

难度：较易

解析收藏试题篮
10．已知p：“过定点（0，1）的动直线l恒与椭圆x²+
y2
a
=1有两个不同的公共点”；q：“函数f（x）=
1
3
x³+ax²+2ax+1在R上存在极值”；若命题“p且q”是假命题，“p或q”是真命题，求实数a的取值范围．

难度：中等

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷